৩৫তম BCS — ক্ষেত্রফল প্রশ্নসমাধান

এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — বৃত্ত-অন্তঃস্থ বর্গক্ষেত্র।

---

প্রশ্ন ১৮৫: বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২ — অন্তঃস্থ বর্গক্ষেত্র — আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল?

উত্তর: 4π − 8 ✓

সমাধান

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = 2
বৃত্তের ব্যাস = 4 (= বর্গের কর্ণ)

বর্গের কর্ণ = 4
বর্গের বাহু = 4/√2 = 2√2
বর্গের ক্ষেত্রফল = (2√2)² = 8

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(2)² = 4π

বৃত্ত-বর্গ আবদ্ধ অঞ্চল = বৃত্ত − বর্গ
                      = 4π − 8

বৃত্তের সাথে বর্গের সম্পর্ক

পরিস্থিতি	সম্পর্ক
বৃত্তের ভেতরে বর্গ	বর্গের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস
বর্গের ভেতরে বৃত্ত	বৃত্তের ব্যাস = বর্গের বাহু
বৃত্তের ভেতরে সমবাহু ত্রিভুজ	বাহু = r√3

বর্গের সূত্র সংক্ষিপ্ত

• ক্ষেত্রফল = বাহু²
• পরিসীমা = ৪ × বাহু
• কর্ণ = বাহু × √2
• ক্ষেত্রফল (কর্ণ থেকে) = কর্ণ²/২

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা (২D) — মূল লেকচার শিট — সব ২D আকৃতির সূত্র, যৌগিক ক্ষেত্র, ছায়াপাত সমস্যা।