Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ২টি প্রশ্ন এসেছে — আয়তক্ষেত্র ও রম্বস-বর্গক্ষেত্র।
বিকল্প: (ক) ৬০ • (খ) ৯৬ বর্গমিটার ✓ • (গ) ৭২ • (ঘ) ৬৪
ধরা যাক, দৈর্ঘ্য = L
প্রস্থ = (২/৩) L
পরিসীমা = 2(L + প্রস্থ) = 2(L + 2L/3) = 2 × 5L/3 = 10L/3
10L/3 = 40
L = 12
প্রস্থ = 2 × 12/3 = 8
ক্ষেত্রফল = L × প্রস্থ = 12 × 8 = ৯৬ বর্গমিটার ✓
বিকল্প: (ক) ২৪ সে.মি. ✓ • (খ) ১৮ • (গ) ৩৬ • (ঘ) ১২
ধাপ ১: রম্বসের ক্ষেত্রফল
= (১/২) × কর্ণ₁ × কর্ণ₂
= (১/২) × ৮ × ৯
= ৩৬ বর্গসে.মি.
ধাপ ২: একই ক্ষেত্রফলের বর্গক্ষেত্রের বাহু
৩৬ = বাহু²
বাহু = ৬ সে.মি.
ধাপ ৩: পরিসীমা = ৪ × বাহু = ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি. ✓
| আকার | ক্ষেত্রফল | পরিসীমা |
|---|---|---|
| বর্গ | a² | 4a |
| আয়তক্ষেত্র | L × W | 2(L + W) |
| ত্রিভুজ (সাধারণ) | ½ × base × height | a + b + c |
| ত্রিভুজ (সমবাহু) | (√3/4) × a² | 3a |
| ত্রিভুজ (Heron) | √(s(s−a)(s−b)(s−c)) | a + b + c |
| বৃত্ত | πr² | 2πr (পরিধি) |
| রম্বস | ½ × d₁ × d₂ | 4a (বাহু) |
| সামান্তরিক | base × height | 2(a + b) |
| ট্রাপিজিয়াম | ½(a + b)·h | a + b + c + d |
| আকার | পার্থক্য |
|---|---|
| বর্গ | চারটি বাহু সমান + সব কোণ ৯০° |
| রম্বস | চারটি বাহু সমান কিন্তু কোণ ভিন্ন (কর্ণ পরস্পর লম্ব করে দ্বিখণ্ডিত) |
এই প্রশ্নে — রম্বসের ক্ষেত্রফল সূত্রে অনেকে দ্বিগুণ ভুল করেন:
❌ ভুল: ক্ষেত্রফল = ৮ × ৯ = ৭২
✅ শুদ্ধ: ক্ষেত্রফল = (১/২) × ৮ × ৯ = ৩৬
তাই '১/২' ভুলবেন না।
BCS-এ প্রায়ই 'A আকারের ক্ষেত্রফল = B আকারের ক্ষেত্রফল, B-এর পরিসীমা কত?' টাইপের প্রশ্ন আসে। কৌশল:
রম্বস → কর্ণের half-product:
A(rhombus) = d₁d₂/2 = (½)d₁d₂
আয়তক্ষেত্র → 2(L+W) = 'two of L plus W' — সহজ।
ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা (২D) — মূল লেকচার শিট — সব 2D আকার (বর্গ, আয়তক্ষেত্র, রম্বস, ট্রাপিজিয়াম, সামান্তরিক, ত্রিভুজ, বৃত্ত, sector, segment), ক্ষেত্রফল-পরিসীমা সম্পর্ক, ছায়াংশ-এর ক্ষেত্রফল, ক্ষেত্রফল conversion, BCS-এ ২৫+ সমস্যা।