Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — ত্রিঘাত বহুপদীর সহগ-নির্ণয়।
বিকল্প: (ক) 1 • (খ) -1 • (গ) 2 • (ঘ) 0 ✓
f(3) = 0 → 3³ + k(3²) - 6(3) - 9 = 0 → 27 + 9k - 27 = 0 → k = 0।
f(3) = 0 শর্তে f(x) = x³ + kx² - 6x - 9 এ x = 3 বসিয়ে:
f(3) = (3)³ + k(3)² - 6(3) - 9
= 27 + 9k - 18 - 9
= 9k + 0
= 9k
f(3) = 0 → 9k = 0 → k = 0।
যাচাই: k = 0 হলে f(x) = x³ - 6x - 9। f(3) = 27 - 18 - 9 = 0 ✓
| প্রকার | উদাহরণ | মূল |
|---|---|---|
| সরল (Linear) | ax + b = 0 | ১ |
| দ্বিঘাত (Quadratic) | ax² + bx + c = 0 | ২ |
| ত্রিঘাত (Cubic) | ax³ + bx² + cx + d = 0 | ৩ |
| চতুর্ঘাত (Quartic) | ax⁴ + ... | ৪ |
Quadratic Formula:
Discriminant: D = b² - 4ac
ax² + bx + c = 0-এর মূল α, β হলে:
বহুপদী P(x)-এ P(a) = 0 হলে (x - a) একটি উৎপাদক।
প্রয়োগ: যদি f(3) = 0 হয়, তাহলে (x - 3) একটি উৎপাদক।
P(x)-কে (x - a) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ = P(a)।
2x + 3y = 7 3x - y = 5
নিরসনে: ২য় সমীকরণকে ৩ দিয়ে গুণ → 9x - 3y = 15। ১ম-এ যোগ → 11x = 22 → x = 2। y = 3×2 - 5 = 1।
সমীকরণ (সরল ও দ্বিঘাত) — মূল লেকচার শিট — এক-চলকের সরল ও দ্বিঘাত, দুই-চলকের যুগপৎ সমীকরণ, বহুপদী, Factor Theorem, Remainder Theorem, Quadratic Formula, ও সমীকরণের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা।