শতকরা, অনুপাত ও গড় — সম্পূর্ণ লেকচার

শতকরা (Percentage)

• X% = X/100
• % = (অংশ ÷ মোট) × 100
• X% of Y = Y% of X

ভগ্নাংশ → শতকরা

ভগ্নাংশ	%
১/২	৫০%
১/৩	৩৩.৩৩%
১/৪	২৫%
১/৫	২০%
১/৬	১৬.৬৬%
১/৮	১২.৫%
১/১০	১০%
৩/৪	৭৫%

লাভ-ক্ষতি

• লাভ = বিক্রয় − ক্রয়
• লাভ% = (লাভ ÷ ক্রয়) × 100
• ক্ষতি% = (ক্ষতি ÷ ক্রয়) × 100

সুদ (Interest)

• Simple: I = Prt/100
• Compound: A = P(1 + r/100)ᵗ

অনুপাত (Ratio)

• A:B = A/B
• ৩:২ = ১০০ টাকা → ৬০ ও ৪০
• সমানুপাত: A:B = C:D → AD = BC

গড় (Average)

• গড় = মোট ÷ সংখ্যা
• n সংখ্যার গড় G → মোট = nG

মিশ্র গড়

(n₁G₁ + n₂G₂) ÷ (n₁ + n₂)

উদাহরণ:

• গ্রুপ A: ১০ জন, গড় ৫০
• গ্রুপ B: ২০ জন, গড় ৬০
• মিশ্র = (৫০০+১২০০)/৩০ = ৫৬.৬৭

BCS শর্টকাট

• X% of Y = Y% of X
• ১% = ০.০১
• SI = Prt/100
• CI = P(1+r/100)ᵗ
• লাভ% = (লাভ/ক্রয়) × 100
• ১/৩ = ৩৩.৩৩%, ১/৮ = ১২.৫%
• Consecutive গড় = (প্রথম + শেষ)/২

Common Mistakes

• % বৃদ্ধি পুরানো এর ওপর (নতুন নয়)
• দুইবার ২০% ≠ ৪০%
• দুই ভিন্ন ভিত্তিতে % যোগ