সংখ্যা ধারা ও সরলীকরণ — সম্পূর্ণ লেকচার

সংখ্যা ধারা

প্রধান ধরন

1. AP (সমান্তর): ৩, ৭, ১১, ১৫ (d=৪)
2. GP (গুণোত্তর): ২, ৬, ১৮, ৫৪ (r=৩)
3. বর্গ ধারা: ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫ (n²)
4. ঘন ধারা: ১, ৮, ২৭, ৬৪ (n³)
5. মৌলিক: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩
6. ফিবোনাচ্চি: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩
7. মিশ্র: ২, ৩, ৬, ১১, ১৮ (পার্থক্য ১,৩,৫,৭)
8. বিকল্প: ৫, ১০, ৮, ১৩, ১১ (+৫, −২)

সমাধান কৌশল

1. Consecutive পার্থক্য
2. পার্থক্যের pattern
3. বর্গ/ঘন check
4. Alternate position আলাদা

সরলীকরণ — BODMAS

B → O → D → M → A → S

• Bracket
• Of
• Division
• Multiplication
• Addition
• Subtraction

উদাহরণ

• 16 ÷ 4 × 2 = 8 (বাঁ→ডান)
• 3 + 4 × 2 = 11
• (8 + 2) × 3 = 30

সাবধানতা: D ও M একই priority (left-to-right), A ও S একই

পূর্ণ বর্গ ও ঘন

n	n²	n³
১	১	১
২	৪	৮
৩	৯	২৭
৪	১৬	৬৪
৫	২৫	১২৫
৬	৩৬	২১৬
৭	৪৯	৩৪৩
৮	৬৪	৫১২
৯	৮১	৭২৯
১০	১০০	১০০০
১১	১২১	—
১২	১৪৪	—
১৩	১৬৯	—
১৫	২২৫	—
২৫	৬২৫	—

BCS শর্টকাট

• পার্থক্য ধ্রুব → AP
• ভাগফল ধ্রুব → GP
• BODMAS: B-O-D-M-A-S
• D ও M — left to right
• ফিবোনাচ্চি: আগের দুই পদের যোগ

Common Mistakes

• D না M আগে — যেটা বাঁয়ে
• বর্গ ও গুণিতক ধারা মেশানো