৫০তম BCS — আয়না-প্রতিবিম্ব (Mirror Distance)

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন।

---

প্রশ্ন ৯৩: আয়নার পৃষ্ঠ থেকে বস্তু সেকেন্ডে ১০ সে.মি. বেগে চলছে। ৪ সেকেন্ড পর বস্তু ও প্রতিবিম্বের দূরত্ব?

বিকল্প: (ক) ৪০ সে.মি. • (খ) ১৬০ সে.মি. • (গ) ৮০ সে.মি. ✓ • (ঘ) ০ সে.মি.

এক লাইনে

সমতল আয়নায় বস্তু-আয়না দূরত্ব = প্রতিবিম্ব-আয়না দূরত্ব। মোট = ২ × (বস্তু-আয়না দূরত্ব)।

ধাপে ধাপে

ধাপ	কাজ	মান
১	বেগ	১০ সে.মি./সেকেন্ড
২	সময়	৪ সেকেন্ড
৩	বস্তুর দূরত্ব আয়না থেকে	১০ × ৪ = ৪০ সে.মি.
৪	প্রতিবিম্বের দূরত্ব আয়না থেকে	৪০ সে.মি. (বিপরীত দিকে)
৫	মোট দূরত্ব (বস্তু থেকে প্রতিবিম্ব)	৪০ + ৪০ = ৮০ সে.মি.

Visual Diagram

       বস্তু                 আয়না              প্রতিবিম্ব
        ●─────── ৪০ সে.মি. ──┃── ৪০ সে.মি. ────●
        ←─────── মোট দূরত্ব ৮০ সে.মি. ─────────→

সমতল আয়নার বৈশিষ্ট্য (Plane Mirror)

বৈশিষ্ট্য	বিবরণ
প্রতিবিম্বের ধরন	আভাসিক (Virtual)
প্রতিবিম্বের আকার	বস্তুর সমান
প্রতিবিম্বের দূরত্ব	আয়না থেকে বস্তুর দূরত্বের সমান (পিছনে)
ডান-বাম	বিপরীত (lateral inversion)
উপর-নিচ	পরিবর্তন হয় না
বস্তুর গতি বনাম প্রতিবিম্ব গতি	প্রতিবিম্বের আপেক্ষিক বেগ = ২ × বস্তুর বেগ (আয়নার লম্ব বরাবর)

Relative Velocity Concept

• বস্তু আয়না থেকে v বেগে দূরে গেলে
• প্রতিবিম্বও v বেগে দূরে যায় (বিপরীত দিকে)
• বস্তুর দিক থেকে দেখলে প্রতিবিম্বের আপেক্ষিক বেগ = ২v

এই প্রশ্নে:

• বস্তুর আপেক্ষিক বেগ আয়নার সাপেক্ষে = ১০ cm/s
• প্রতিবিম্বের আপেক্ষিক বেগ আয়নার সাপেক্ষে = ১০ cm/s (বিপরীত)
• বস্তু-প্রতিবিম্বের আপেক্ষিক বেগ = ২০ cm/s
• ৪ সেকেন্ডে মোট দূরত্ব = ২০ × ৪ = ৮০ cm ✓

আয়নার প্রকারভেদ

প্রকার	বৈশিষ্ট্য	প্রতিবিম্ব
সমতল আয়না (Plane)	সমতল পৃষ্ঠ	আভাসিক, সমান, ডান-বাম বিপরীত
অবতল আয়না (Concave)	ভেতরের দিকে বাঁকানো	বাস্তব/আভাসিক (বস্তুর অবস্থান অনুসারে)
উত্তল আয়না (Convex)	বাইরের দিকে বাঁকানো	সর্বদা আভাসিক, ছোট, সোজা

Lateral Inversion (পার্শ্বিক উল্টা)

• আয়নায় ডান হাত দেখায় বাম হাতে
• 'AMBULANCE' গাড়ির সামনে উল্টা লেখা — কারণ পিছনের গাড়ির আয়নায় সোজা দেখা যাবে
• আয়নায় ঘড়ির ৩টা দেখাবে ৯টা (লাটারাল ইনভার্সনে)

কাগজ ভাঁজ (Paper Folding) — সংক্ষিপ্ত

এই টপিকের আরেকটি সাধারণ ধরন — কাগজে গর্ত তৈরি করে ভাঁজ খুললে কতগুলো গর্ত হবে।

নিয়ম:

• প্রতিটি ভাঁজে কাগজের স্তর দ্বিগুণ হয়
• n বার ভাঁজ → ২ⁿ স্তর
• ভাঁজ খুললে গর্তের সংখ্যা = ২ⁿ (প্রতি ভাঁজ-অঞ্চলে)

Mirror Image Examples — Practice

মূল	আয়না-প্রতিবিম্ব
A	A (একই, কারণ symmetric)
B	B (symmetric)
8	8 (symmetric)
3	৩-এর উল্টা
K	উল্টানো K
HELLO	OLLEH (উল্টা ক্রম)

পরীক্ষার শর্টকাট

• বস্তু-প্রতিবিম্ব দূরত্ব = ২ × আয়না-বস্তু দূরত্ব
• প্রতিবিম্বের আপেক্ষিক বেগ = ২ × বস্তুর বেগ (আয়নার লম্ব বরাবর)
• 'AMBULANCE' = আয়নায় উল্টে দেখার জন্য পেছনের গাড়ির আয়নায় সোজা পড়ার ব্যবস্থা
• সমতল আয়নায় প্রতিবিম্ব সর্বদা আভাসিক, সমান, ডান-বাম বিপরীত

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

আয়না-প্রতিবিম্ব ও কাগজ ভাঁজ — মূল লেকচার শিট — সমতল-অবতল-উত্তল আয়নার পূর্ণাঙ্গ পার্থক্য, lateral inversion, mirror equation (১/v + ১/u = ১/f), কাগজ ভাঁজ ও কর্তন (Paper Folding & Cutting) সমস্যা, water-image vs mirror-image, ঘড়ির আয়নায় প্রতিফলন, এবং spatial reasoning-এর BCS-frequent টাইপ।