৪৯তম BCS (বিশেষ) — সরল যন্ত্র ও যান্ত্রিক প্রয়োগ

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ২টি প্রশ্ন — লিভার-ভারসাম্য ও গিয়ার-অনুপাত।

---

প্রশ্ন ৪৩: ১৫ মিটার লম্বা একটি স্কেলের এক প্রান্তে ১০ কেজি ওজন বাঁধা হয়েছে। একই প্রান্ত থেকে ৩ : ২ অনুপাতে একটি পেরেক লাগানো আছে। অপর প্রান্তে কত কেজি ওজন দিলে স্কেলের ভারসাম্য থাকবে?

বিকল্প: (ক) ৪৫ • (খ) ৩০ • (গ) ১৫ ✓ • (ঘ) ৫

এক লাইনে নীতি

লিভারের ভারসাম্য সূত্র: ওজন × ভুজার দৈর্ঘ্য (একদিকে) = ওজন × ভুজার দৈর্ঘ্য (অপরদিকে)। অর্থাৎ W₁ × L₁ = W₂ × L₂।

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	মান
১	মোট দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার; ৩ : ২ অনুপাতে ৫ একক
২	একক = ১৫ ÷ ৫ = ৩ মিটার
৩	একদিকে ৩ × ৩ = ৯ মিটার (১০ কেজি প্রান্ত থেকে পেরেক)
৪	অপরদিকে ৩ × ২ = ৬ মিটার
৫	১০ × ৯ = W × ৬
৬	W = ৯০ ÷ ৬ = ১৫ কেজি

লিভারের ৩ প্রকার (Class 1, 2, 3)

ধরন	ফালক্রামের অবস্থান	উদাহরণ
Class 1	বল ও ভার-এর মাঝে	কাঁচি, সিসো, এই প্রশ্নের স্কেল
Class 2	ভার ও বলের মাঝে	চাকা-বহনকারী টেলা গাড়ি, বোতল ওপেনার
Class 3	বল ও ভার-এর একই পাশে, কাছে	চিমটা, মাছ-ধরা ছিপ

লিভারের প্রয়োজনীয় সূত্র

• যান্ত্রিক সুবিধা (MA) = ভার ÷ বল = বলের ভুজা ÷ ভারের ভুজা
• MA > ১ → কম বলে বেশি ভার ওঠানো যায় (Class 1 ও 2)
• MA < ১ → বেশি বল লাগে, কিন্তু গতি/দূরত্ব বাড়ে (Class 3)

---

প্রশ্ন ৬৩: কোন যান্ত্রিক গিয়ারের চাকা ছোট হলে সংযুক্ত অবস্থায় বড়টির চেয়ে ছোট চাকাটি কিভাবে ঘুরবে?

বিকল্প: (ক) আস্তে • (খ) জোরে ✓ • (গ) একইভাবে • (ঘ) কোনটিই নয়

এক লাইনে নীতি

গিয়ার-অনুপাত নিয়ম: দুটি সংযুক্ত গিয়ারে দাঁতের রৈখিক বেগ সমান, কিন্তু কৌণিক বেগ ব্যাসের ব্যস্তানুপাতিক। ছোট গিয়ার ⇒ বেশি দ্রুত ঘোরে।

কেন এটা ঘটে?

গিয়ারের সংযোগ-বিন্দুতে দাঁত একসাথে চলে — দুটির পরিধির রৈখিক বেগ সমান (v = ωr)। তাই:

ω₁ × r₁ = ω₂ × r₂

⇒ যে গিয়ারের r ছোট, তার ω বড় (দ্রুত ঘোরে)।

বাস্তব উদাহরণে চিনুন

যন্ত্র	বড় গিয়ার	ছোট গিয়ার
সাইকেল (গিয়ার-আপ)	প্যাডেলের সাথে	পিছনের চাকার সাথে
ঘড়ি	মিনিটের কাঁটা-গিয়ার	সেকেন্ডের কাঁটা-গিয়ার
গাড়ির গিয়ারবক্স (১ম গিয়ার)	ইনপুট-শ্যাফ্ট	আউটপুট (চাকা)

গিয়ার-অনুপাত (Gear Ratio)

• GR = বড়-দাঁতের সংখ্যা ÷ ছোট-দাঁতের সংখ্যা
• GR > ১ → বল বাড়ে, গতি কমে (Heavy-load drive, যেমন প্রথম গিয়ারে গাড়ি)
• GR < ১ → গতি বাড়ে, বল কমে (High-speed drive, যেমন সাইকেলে গিয়ার-আপ)

পরীক্ষার শর্টকাট

• 'ছোট চাকা/গিয়ার' = বেশি RPM = জোরে ঘোরে
• 'বড় চাকা/গিয়ার' = কম RPM = ধীরে ঘোরে
• কিন্তু বল/টর্ক বড় গিয়ারেই বেশি (heavy-duty কাজে বড় গিয়ার লাগে)

সরল যন্ত্রের ৬ প্রকার (BCS-favourite)

যন্ত্র	উদাহরণ	যান্ত্রিক সুবিধা
লিভার (Lever)	কাঁচি, ক্রোবার	উচ্চ
চাকা-অ্যাক্সেল	দরজার নব, গাড়ির স্টিয়ারিং	মাঝারি
কপিকল (Pulley)	কুয়োর পানি, পতাকা ওঠানো	এক → একাধিক বল-বহু গুণ
ঢাল (Inclined plane)	র‍্যাম্প, সিঁড়ি	উচ্চ্য কম, দূরত্ব বেশি
কীলক (Wedge)	কুঠার, পেরেক, ছুরি	শক্তি কেন্দ্রীভূত করে
স্ক্রু	বল্টু, বাল্ব-হোল্ডার	দীর্ঘ ঘূর্ণন → ছোট রৈখিক চলন

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

সরল যন্ত্র ও যান্ত্রিক প্রয়োগ — মূল লেকচার শিট — ৬ ধরনের সরল যন্ত্রের পূর্ণাঙ্গ আলোচনা (লিভার ৩-প্রকার, কপিকল, ঢাল, কীলক, স্ক্রু, চাকা-অ্যাক্সেল), যান্ত্রিক সুবিধা গণনা, গিয়ার-অনুপাত ও সাইকেল/গাড়ির গিয়ারবক্স, BCS-favourite ৩০টি যন্ত্রপাতি-প্রশ্ন ও তার ব্যবহারিক উদাহরণ।