Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — বর্গ-অনুক্রমের পরবর্তী সংখ্যা।
বিকল্প: (ক) ৬৬ • (খ) ৪৯ • (গ) ৩৬ ✓ • (ঘ) ৩৪
ধারাটি দেখুন: ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ?
| ধাপ | পার্থক্য |
|---|---|
| ১ → ৪ | +৩ |
| ৪ → ৯ | +৫ |
| ৯ → ১৬ | +৭ |
| ১৬ → ২৫ | +৯ |
| ২৫ → ? | +১১ = ৩৬ |
প্যাটার্ন: পার্থক্য হলো ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা (৩, ৫, ৭, ৯, ১১,...)।
এটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অনুক্রম।
n স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ: ১² + ২² + ৩² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6
যেকোনো বিজোড় সংখ্যার বর্গ-জোড় থেকে গঠিত: k² + (2k+1) = (k+1)²
| ধারা | প্যাটার্ন | পরবর্তী |
|---|---|---|
| ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫,... | বর্গ | ৩৬ |
| ১, ৮, ২৭, ৬৪,... | ঘন | ১২৫ |
| ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩,... | মৌলিক | ১৭ |
| ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮,... | ফিবোনাচ্চি | ১৩ |
| ৩, ৬, ১১, ১৮, ২৭,... | +৩, +৫, +৭ | ৩৮ |
| ২, ৬, ১২, ২০, ৩০,... | n(n+1) | ৪২ |
| ১, ৩, ৬, ১০, ১৫,... | ত্রিভুজ-সংখ্যা | ২১ |
| ৫, ১০, ২০, ৪০,... | দ্বিগুণ-ধারা | ৮০ |
| ১০০, ৮১, ৬৪, ৪৯,... | বর্গ (১০, ৯, ৮, ৭...) | ৩৬ |
'১, ৪, ৯, ১৬, ২৫...' = বর্গ-অনুক্রম। পরবর্তী = (পরবর্তী স্বাভাবিক)²।'
ধারার প্রথম ৩-৪টি সংখ্যা দেখে pattern শনাক্ত করুন। যদি অস্পষ্ট হয় — পার্থক্য নিন। দ্বিতীয়-স্তরের পার্থক্য constant হলে quadratic; নয়তো ভিন্ন রূপ।
সংখ্যা ধারা ও সরলীকরণ — মূল লেকচার শিট — Arithmetic Progression (AP), Geometric Progression (GP), Harmonic Progression (HP), ত্রিভুজ-সংখ্যা, ফিবোনাচ্চি, মৌলিক সংখ্যা, বর্গ-ঘন প্যাটার্ন, alternate-step series, গ্রুপ-প্যাটার্ন, BCS-জনপ্রিয় সংখ্যা-ধারা সমস্যা।