৩৮তম BCS — দিকনির্ণয় ও রক্তসম্পর্ক অংশের প্রশ্নসমাধান

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — হাঁটা-চলায় শেষ অবস্থানের সরলরৈখিক দূরত্ব।

---

প্রশ্ন: A থেকে ১২ কি.মি. উত্তরে, তারপর ৫ কি.মি. পূর্বে গেলে A থেকে দূরত্ব কত?

বিকল্প: (ক) ১৭ কি.মি. • (খ) ১৫ কি.মি. • (গ) ১৪ কি.মি. • (ঘ) ১৩ কি.মি. ✓

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	কাজ	মান
১	উত্তরে অগ্রসর	১২ কি.মি.
২	পূর্বে অগ্রসর	৫ কি.মি.
৩	উত্তর ও পূর্ব পরস্পর লম্ব → সমকোণী ত্রিভুজ গঠন	—
৪	সরাসরি দূরত্ব = অতিভুজ = √(১২²+৫²)	√(১৪৪+২৫)
৫	= √১৬৯	১৩ কি.মি.

Visual Diagram

          ৫ কি.মি. (পূর্ব)
   উত্তর ●───────────────● শেষ অবস্থান
        │              ╱
        │           ╱
  ১২    │        ╱  সরাসরি দূরত্ব = ১৩
 কি.মি. │     ╱
        │  ╱
      A ●╱

মূল ধারণা

দুটি পরস্পর লম্ব দিকে (উত্তর-পূর্ব, দক্ষিণ-পশ্চিম ইত্যাদি) হাঁটলে শুরু ও শেষ বিন্দুর মধ্যে সরাসরি দূরত্ব = পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী √(a²+b²)।

অনুরূপ উদাহরণ

উত্তর/দক্ষিণ	পূর্ব/পশ্চিম	সরাসরি দূরত্ব
৩	৪	৫
৬	৮	১০
৫	১২	১৩
৮	১৫	১৭
৯	১২	১৫

মনে রাখার কৌশল

পিথাগোরাসের ত্রয়ী (Pythagorean Triples) মুখস্থ রাখুন: (৩,৪,৫), (৫,১২,১৩), (৮,১৫,১৭), (৭,২৪,২৫)। প্রশ্নে এই জোড়া দেখলেই অতিভুজ চোখ বুজে বলা যায়।

সাধারণ ভুল / ফাঁদ

• ১২ + ৫ = ১৭ যোগ করে ফেলা — এটিই সবচেয়ে সাধারণ ফাঁদ (বিকল্প ক)। সরলরৈখিক দূরত্ব মানে যোগফল নয়, অতিভুজ।
• দিক একই রেখায় হলে (যেমন উত্তর তারপর দক্ষিণ) তখন বিয়োগ/যোগ হয় — দিক লম্ব কিনা যাচাই করুন।

পরীক্ষার শর্টকাট

• লম্ব দুই দিকে হাঁটলে: দূরত্ব = √(a²+b²)।
• ত্রয়ী চিনলে বর্গমূল না করেই উত্তর — (৫,১২,১৩) এখানে সরাসরি প্রযোজ্য।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

দিকনির্ণয় ও রক্তসম্পর্ক — মূল লেকচার শিট — সব প্রকার দিকনির্ণয় সমস্যা (হাঁটা-চলা, ঘূর্ণন, ছায়া, কম্পাস), পিথাগোরাসের ত্রয়ী প্রয়োগ, পূর্ণাঙ্গ রক্ত-সম্পর্ক চিহ্নিতকরণ ও পরিবার-গাছ আঁকার নিয়ম, এবং বাংলা-ইংরেজি সম্পর্ক-পরিভাষা।