৩৬তম BCS — আয়না-প্রতিবিম্ব প্রশ্নসমাধান

এই পরীক্ষায় ৪টি প্রশ্ন — সমান্তরাল রেখা, ৬ মিরর-ইমেজ, OTTO শব্দ, ২ ফুট দূরত্ব।

---

প্রশ্ন ১৯২: সমান্তরাল রেখা কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে?

বোর্ডের ভাষ্য: ৪ (প্রশ্নটি ত্রুটিযুক্ত)

জ্যামিতির মূলনীতি

দুটি সমান্তরাল রেখা কখনই ছেদ করে না (বা অসীম দূরে মিলিত হয়)।

• বইয়ের নোটে নিজেই স্বীকার করা হয়েছে যে প্রশ্নে ত্রুটি আছে
• সঠিক উত্তর: কোনো বিন্দুতে নয় (শূন্য)

---

প্রশ্ন ১৯৩: '৬' সংখ্যার আয়না প্রতিফলন?

উত্তর: বিকল্প খ (পশ্চাৎমুখী ৯-আকৃতি) ✓

আয়না-প্রতিফলনের নিয়ম

• ভার্টিকাল মিরর (পাশাপাশি আয়না): ডান-বাম উল্টে যায়, উপর-নিচ অপরিবর্তিত
• হরাইজন্টাল মিরর (উপর-নিচে আয়না): উপর-নিচ উল্টে যায়, ডান-বাম অপরিবর্তিত

'৬' সংখ্যার আয়না-প্রতিফলন

• বাংলা/আরবি '৬' সংখ্যাটির গোল অংশ থাকে নিচে, লেজ উপরে
• আয়নায় গোল অংশ ডানদিকে যায় বা বামদিকে — অর্থাৎ পশ্চাৎমুখী আকৃতি
• প্রায়শই দেখতে ইংরেজি 'P'-উল্টানো বা বাংলা '৯'-পশ্চাৎমুখীর মতো

সংখ্যার মিরর-ইমেজ — সাবধান

সংখ্যা	মিরর ইমেজ
০	০ (পরিবর্তন নেই — সমমিতিক)
১	১ (প্রায় একই)
৮	৮ (সমমিতিক)
২, ৩, ৫, ৭, ৯	উল্টে পশ্চাৎমুখী
৬ ↔ ৯ (ঘোরালে)	কিন্তু মিরর প্রতিফলনে — মূল উল্টো

---

প্রশ্ন ১৯৫: আয়নায় কোন শব্দ অপরিবর্তিত?

উত্তর: OTTO ✓

আয়নায় শব্দ অপরিবর্তিত হবার শর্ত

1. প্রতিটি অক্ষর উলম্ব-সমমিতিক (vertical line of symmetry)
2. শব্দটি পালিনড্রোম (সামনে-পিছনে একই)

উলম্ব-সমমিতিক ইংরেজি অক্ষর

• A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y (সব Capital)
• নয়: B, C, D, E, F, G, J, K, L, N, P, Q, R, S, Z

বিকল্পসমূহ যাচাই

শব্দ	বিশ্লেষণ
OPT	P সমমিতিক নয়, T সমমিতিক — শব্দ পরিবর্তিত হবে
NOON	N সমমিতিক নয় — শব্দ পরিবর্তিত হবে
SOS	S সমমিতিক নয় — শব্দ পরিবর্তিত হবে
OTTO	O, T, T, O — সবই সমমিতিক + পালিনড্রোম ✓

আরো উদাহরণ — মুখস্থ মূল্যবান

• TOOT, MOM, WOW, OHO (সবই অপরিবর্তিত)
• BOB? B সমমিতিক নয়
• POP? P সমমিতিক নয়

---

প্রশ্ন ১৯৭: আয়না থেকে ২ ফুট দূরে, প্রতিবিম্ব কতদূর?

উত্তর: ২ ফুট (আয়নার পেছনে) ✓

সমতল আয়নার ধর্ম

প্রতিবিম্ব আয়নার পেছনে ঠিক সমদূরত্বে গঠিত হয়।

সমতল আয়নায় প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য

1. আয়নার পেছনে সমদূরত্বে — ব্যক্তি ২ ফুট সামনে = প্রতিবিম্ব ২ ফুট পেছনে
2. আকারে সমান (একই আকার)
3. ভার্চুয়াল (পর্দায় ধরা যায় না)
4. পার্শ্বপরিবর্তিত (ডান-বাম উল্টানো)
5. খাড়া (Erect, উল্টানো নয়)

দুটি ব্যাখ্যা সম্ভব

• 'প্রতিবিম্ব আয়না থেকে কতদূরে?' → ২ ফুট
• 'প্রতিবিম্ব ব্যক্তি থেকে কতদূরে?' → ৪ ফুট (২ সামনে + ২ পেছনে)
• বোর্ড উত্তর: ২ ফুট (আয়না থেকে)

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

আয়না-প্রতিবিম্ব ও কাগজ ভাঁজ — মূল লেকচার শিট — আয়নার ধর্ম, মিরর ইমেজ (vertical/horizontal), সমমিতি (vertical/horizontal/rotational), কাগজ ভাঁজের প্যাটার্ন, paper folding problems।