Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ২টি প্রশ্ন — Octal বৈধতা যাচাই ও Hex→Binary রূপান্তর।
বিকল্প: (ক) ১৯ ✓ • (খ) ৭৭ • (গ) ১৫ • (ঘ) ১০১
Octal (৮-ভিত্তিক) সংখ্যায় শুধু ০–৭ অঙ্ক বৈধ। ১৯-এ ৯ আছে → এটি octal নয়।
যেকোনো সংখ্যা পদ্ধতির base যত, সর্বোচ্চ অঙ্ক তার চেয়ে এক কম। Octal-এর base ৮, তাই বৈধ অঙ্ক ০ থেকে ৭ পর্যন্ত। কোনো সংখ্যায় ৮ বা ৯ থাকলে সেটি octal হতে পারে না। ১৯-এ ৯ অঙ্কটি অবৈধ; ৭৭, ১৫, ১০১ — সবগুলোর প্রতিটি অঙ্ক ০–৭ পরিসরে থাকায় বৈধ octal।
| পদ্ধতি | Base | বৈধ অঙ্ক | বৈধতার উদাহরণ |
|---|---|---|---|
| Binary | 2 | 0, 1 | 101 বৈধ; 102 অবৈধ |
| Octal | 8 | 0–7 | 77 বৈধ; 19 অবৈধ |
| Decimal | 10 | 0–9 | 19 বৈধ |
| Hexadecimal | 16 | 0–9, A–F | 1F বৈধ; 1G অবৈধ |
'Base − ১ = সর্বোচ্চ অঙ্ক।' Octal → সর্বোচ্চ ৭। সংখ্যায় ৮ বা ৯ দেখলেই → octal নয়।
সংখ্যাটিকে decimal ধরে নিয়ে বিভ্রান্ত হওয়া। প্রশ্নটি জিজ্ঞেস করছে কোনটি octal হতে পারে না — শুধু অঙ্কগুলো ০–৭-এর মধ্যে কিনা দেখাই যথেষ্ট।
বিকল্প: (ক) 01010010 ✓ • (খ) 01110011 • (গ) 00001100 • (ঘ) 11110000
প্রতিটি হেক্স অঙ্ক সরাসরি ৪-bit বাইনারিতে রূপান্তরিত: 5→0101, 2→0010 → 0x52 = 01010010।
হেক্স ও বাইনারির সম্পর্ক সরল — কারণ ১৬ = ২⁴, তাই প্রতিটি হেক্স অঙ্ক ঠিক ৪টি বাইনারি bit-এর সমান। 0x52-এর অঙ্কগুলো আলাদা করি: 5 ও 2। 5 = 0101, 2 = 0010। পাশাপাশি বসিয়ে: 0101 0010 = 01010010।
যাচাই: 0x52 = ৫×১৬ + ২ = ৮২ (decimal)। ৮২ = ৬৪ + ১৬ + ২ = 01010010 — মিলে গেল।
| Hex | ধাপে ধাপে | Binary | Decimal |
|---|---|---|---|
| 0x52 | 5→0101, 2→0010 | 01010010 | 82 |
| 0xA3 | A→1010, 3→0011 | 10100011 | 163 |
| 0xF0 | F→1111, 0→0000 | 11110000 | 240 |
| 0x1C | 1→0001, C→1100 | 00011100 | 28 |
'১ হেক্স অঙ্ক = ৪ বাইনারি bit।' হেক্স→বাইনারি টেবিল মুখস্থ রাখলে এক সেকেন্ডে উত্তর — শুধু প্রতিটি অঙ্ক বদলে পাশাপাশি বসান।
নম্বর সিস্টেম ও লজিক — মূল লেকচার শিট — সব নম্বর সিস্টেম (Binary/Octal/Decimal/Hex) ও interconversion, base বৈধতা যাচাই, signed/unsigned representation, 1's ও 2's complement, Boolean algebra, logic gates ও truth tables, combinational ও sequential সার্কিট।