Loading...
Loading...
গতি, দূরত্ব ও সময় — এই তিনটি রাশি পরস্পর সম্পর্কিত। BCS পরীক্ষায় এই টপিক থেকে নৌকা-স্রোত, ট্রেন, গড় গতি এবং আপেক্ষিক গতি সংক্রান্ত প্রশ্ন আসে।
মনে রাখার সহজ উপায়: DST ত্রিভুজ — D (দূরত্ব) উপরে, S (গতি) ও T (সময়) নিচে।
| সূত্র | ব্যাখ্যা |
|---|---|
| দূরত্ব = গতি × সময় | মৌলিক সম্পর্ক |
| কিমি/ঘণ্টা → মি/সে | × 5/18 |
| মি/সে → কিমি/ঘণ্টা | × 18/5 |
| গড় গতি (একই দূরত্ব) | 2ab/(a+b) |
| গড় গতি (একই সময়) | (a+b)/2 |
| আপেক্ষিক গতি (একই দিক) | |a-b| |
| আপেক্ষিক গতি (বিপরীত দিক) | a+b |
নৌকা ও স্রোত:
| রাশি | সূত্র |
|---|---|
| অনুকূলে গতি (downstream) | নৌকা + স্রোত = u + v |
| প্রতিকূলে গতি (upstream) | নৌকা - স্রোত = u - v |
| নৌকার নিজস্ব গতি | (অনুকূল + প্রতিকূল) / 2 |
| স্রোতের গতি | (অনুকূল - প্রতিকূল) / 2 |
ট্রেনের সমস্যা:
| পরিস্থিতি | অতিক্রান্ত দূরত্ব | গতি |
|---|---|---|
| খুঁটি/ব্যক্তি অতিক্রম | ট্রেনের দৈর্ঘ্য | ট্রেনের গতি |
| সেতু/প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম | ট্রেন + সেতু | ট্রেনের গতি |
| বিপরীতমুখী ট্রেন | দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগ | গতির যোগ |
| একই দিকে ট্রেন | দুই ট্রেনের দৈর্ঘ্যের যোগ | গতির বিয়োগ |
| স্থির ট্রেন অতিক্রম | চলমান ট্রেন + স্থির ট্রেন | চলমান ট্রেনের গতি |
সমস্যা ১ (গড় গতি): একজন ব্যক্তি যাওয়ার পথে 40 কিমি/ঘণ্টা এবং আসার পথে 60 কিমি/ঘণ্টা গতিতে যায়। তার গড় গতিবেগ কত?
সমাধান:
সমস্যা ২ (নৌকা-স্রোত): একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 3 ঘণ্টায় 36 কিমি যায় এবং প্রতিকূলে 4 ঘণ্টায় 24 কিমি যায়। স্রোতের গতিবেগ কত?
সমাধান:
সমস্যা ৩ (ট্রেন + সেতু): 150 মিটার লম্বা একটি ট্রেন 60 কিমি/ঘণ্টা গতিতে 250 মিটার লম্বা একটি সেতু অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
সমস্যা ৪ (বিপরীতমুখী ট্রেন): 100 মি ও 150 মি লম্বা দুটি ট্রেন বিপরীত দিক থেকে যথাক্রমে 40 কিমি/ঘণ্টা ও 50 কিমি/ঘণ্টা গতিতে আসছে। পরস্পর অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
সমস্যা ৫ (আপেক্ষিক গতি — একই দিক): A ঘণ্টায় 5 কিমি ও B ঘণ্টায় 3 কিমি হাঁটে। একই স্থান থেকে একই দিকে রওনা হলে 4 ঘণ্টা পর তাদের মধ্যে দূরত্ব কত?
সমাধান:
| ভুল | সঠিক |
|---|---|
| গড় গতি = (a+b)/2 করা | একই দূরত্বে গড় গতি = 2ab/(a+b) |
| ট্রেন সেতু পার করতে শুধু সেতুর দৈর্ঘ্য নেওয়া | ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য = মোট দূরত্ব |
| কিমি/ঘণ্টা ও মি/সে গুলিয়ে ফেলা | কিমি/ঘণ্টা→মি/সে: ×5/18, মি/সে→কিমি/ঘণ্টা: ×18/5 |
| নৌকায় স্রোতের গতি যোগ না করা | অনুকূলে: +স্রোত, প্রতিকূলে: -স্রোত |
| বিপরীতমুখী ট্রেনে গতি বিয়োগ করা | বিপরীত দিকে: গতি যোগ হবে! |
| ট্রিগার শব্দ/বাক্য | কোন পদ্ধতি |
|---|---|
| "অনুকূলে" / "প্রতিকূলে" | নৌকা-স্রোত সূত্র |
| "ট্রেন অতিক্রম" / "সেতু পার" | ট্রেন+সেতু দৈর্ঘ্য যোগ |
| "গড় গতি" / "গড় গতিবেগ" | 2ab/(a+b) — (a+b)/2 নয়! |
| "বিপরীত দিক থেকে" | আপেক্ষিক গতি = যোগ |
| "একই দিকে" | আপেক্ষিক গতি = বিয়োগ |
| "কিমি/ঘণ্টা", "মি/সে" | একক রূপান্তর দরকার কিনা দেখো |