৩৮তম BCS — লসাগু ও গসাগু অংশের প্রশ্নসমাধান

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন এসেছিল — অনুপাত ও গসাগু থেকে মূল সংখ্যা নির্ণয়।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত ২ : ৩ এবং গ.সা.গু ৪ হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?

বিকল্প: (ক) ৬ • (খ) ১২ ✓ • (গ) ৮ • (ঘ) ১৬

ধাপ	কাজ	ফলাফল
১	অনুপাত ২:৩ → সংখ্যা দুটি ধরা	২ক ও ৩ক
২	২ ও ৩ পরস্পর মৌলিক → তাদের সাধারণ গুণনীয়ক ক	গসাগু = ক
৩	শর্ত: গসাগু = ৪	ক = ৪
৪	সংখ্যা দুটি	২×৪ = ৮ এবং ৩×৪ = ১২
৫	বৃহত্তর সংখ্যা	১২

অনুপাত a : b (যেখানে a, b পরস্পর মৌলিক) হলে সংখ্যা দুটি = ak ও bk, এবং তাদের গসাগু = k, লসাগু = abk।

অনুপাতের পদদ্বয় পরস্পর মৌলিক হলে অনুপাতের গুণক k = গসাগু।
লসাগু × গসাগু = সংখ্যা দুটির গুণফল — এই সূত্র দিয়ে যেকোনো একটি অজানা বের করা যায়।

৬ নির্বাচন করা — সেটি বৃহত্তর সংখ্যা ৩ক-এর জায়গায় ছোট সংখ্যা ভাবার ফল হতে পারে; প্রকৃত মান ১২।
অনুপাতের পদদ্বয় পরস্পর মৌলিক না হলে (যেমন ৪:৬) সরাসরি k = গসাগু ধরা যায় না — আগে অনুপাত সরল করুন।

লসাগু ও গসাগু — মূল লেকচার শিট — পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশের লসাগু-গসাগু, ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম, লসাগু×গসাগু সূত্র, এবং BCS-frequent শব্দসমস্যা।