Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ৩টি প্রশ্ন — Hex→Binary, 2's complement, Combinational vs Sequential।
বিকল্প: (ক) 0010 0010 1100 • (খ) 0001 0010 0100 • (গ) 1110 1010 1110 1101 • (ঘ) 0001 0010 0011 0100 ✓
প্রতিটি hex digit সরাসরি ৪-bit binary-তে রূপান্তর: 1→0001, 2→0010, 3→0011, 4→0100।
| Hex | Decimal | Binary (4-bit) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| A | 10 | 1010 |
| B | 11 | 1011 |
| C | 12 | 1100 |
| D | 13 | 1101 |
| E | 14 | 1110 |
| F | 15 | 1111 |
| Hex Digit | Binary |
|---|---|
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 0x1234 | 0001 0010 0011 0100 |
বিকল্প: (ক) ১৬ • (খ) ০ ✓ • (গ) ১৫ • (ঘ) কোনোটিই নয়
0-এর 2's complement = 0 (নিজেই)। 4-bit overflow-এর কারণে।
| ধাপ | কাজ | মান |
|---|---|---|
| ১ | ০-এর 4-bit binary | 0000 |
| ২ | 1's complement (bit-flip) | 1111 |
| ৩ | + 1 | 1111 + 1 = 10000 |
| ৪ | 4-bit রাখুন (overflow ফেলে) | 0000 |
| ৫ | Decimal | 0 |
| Representation | 0 | +1 | -1 | Range (4-bit) |
|---|---|---|---|---|
| Unsigned | 0000 | 0001 | N/A | 0 to 15 |
| Signed Magnitude | 0000/1000 | 0001 | 1001 | -7 to +7 (with ±0) |
| 1's Complement | 0000/1111 | 0001 | 1110 | -7 to +7 (with ±0) |
| 2's Complement | 0000 | 0001 | 1111 | -8 to +7 (unique 0) |
বিকল্প: (ক) রেজিস্টার ✓ • (খ) ডিকোডার • (গ) মাল্টিপ্লেক্সার • (ঘ) NAND গেট
Register = Sequential circuit (memory আছে)। Combinational circuit-এ memory নেই।
| বৈশিষ্ট্য | Combinational | Sequential |
|---|---|---|
| Output | শুধু current input-এর উপর | current + previous input/state |
| Memory | নেই | আছে (flip-flops) |
| Clock | দরকার নেই | দরকার (synchronous) |
| উদাহরণ | Logic gates, Adder, MUX, Decoder, Encoder, Comparator | Flip-flops, Registers, Counters, Memory |
| Circuit | কাজ |
|---|---|
| NAND/NOR/XOR/AND/OR gates | Basic Boolean operations |
| Half Adder | দুটি 1-bit যোগ |
| Full Adder | তিনটি 1-bit যোগ (carry-সহ) |
| Encoder | 2ⁿ input → n output |
| Decoder | n input → 2ⁿ output |
| Multiplexer (MUX) | অনেক input → 1 output (selector দ্বারা) |
| Demultiplexer (DEMUX) | 1 input → অনেক output |
| Comparator | দুটি সংখ্যা তুলনা |
| Circuit | কাজ |
|---|---|
| Flip-Flop | 1-bit memory (SR, JK, D, T) |
| Register | একাধিক flip-flop দিয়ে গঠিত; data store |
| Counter | clock pulse গণনা |
| Shift Register | bits shift left/right |
| Memory (RAM/ROM) | data storage |
| Gate | Symbol | Function | Truth Table (A=0,B=0/0,1/1,0/1,1) |
|---|---|---|---|
| AND | A·B | Both true | 0,0,0,1 |
| OR | A+B | Any true | 0,1,1,1 |
| NOT | Ā | Invert | (1 input) |
| NAND | (A·B)' | NOT AND | 1,1,1,0 |
| NOR | (A+B)' | NOT OR | 1,0,0,0 |
| XOR | A⊕B | Different | 0,1,1,0 |
| XNOR | (A⊕B)' | Same | 1,0,0,1 |
| Name | Base | Digits |
|---|---|---|
| Binary | 2 | 0, 1 |
| Octal | 8 | 0-7 |
| Decimal | 10 | 0-9 |
| Hexadecimal | 16 | 0-9, A-F |
নম্বর সিস্টেম ও লজিক — মূল লেকচার শিট — সব নম্বর সিস্টেম (Binary, Octal, Decimal, Hex) এবং interconversion, signed/unsigned representation, 1's ও 2's complement, Boolean algebra ও De Morgan's laws, সব logic gates ও truth tables, combinational circuits (adders, MUX, decoders), sequential circuits (flip-flops, counters, registers), Karnaugh maps।