Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ৩টি প্রশ্ন — 1's complement, Boolean অভেদ ও Logic gate।
বিকল্প: (ক) 1111 1111 • (খ) 0000 0000 • (গ) 0101 0000 ✓ • (ঘ) 1100 0011
1's complement = বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি bit উল্টে দেওয়া (১↔০)।
1's complement বের করতে হলে শুধু প্রতিটি bit বদলে দিতে হয় — ০ হয় ১, ১ হয় ০। এখানে 10101111 সংখ্যাটির প্রতিটি bit উল্টালে পাওয়া যায় 01010000, অর্থাৎ 0101 0000। কোনো যোগ বা বিয়োগ লাগে না — শুধু bit flip।
| মূল সংখ্যা | 1's complement |
|---|---|
| 10101111 | 01010000 |
| 11110000 | 00001111 |
| 10011001 | 01100110 |
| 00000000 | 11111111 |
বিকল্প: (ক) A+0 = A • (খ) A·1 = A • (গ) A+A' = 1 • (ঘ) A·A' = 1 ✓
বুলিয়ান বীজগণিতে A·A' = 0 — একটি চলক ও তার পরিপূরক একসাথে কখনো ১ হয় না।
বুলিয়ান বীজগণিতের কিছু মৌলিক অভেদ — A+0 = A (Identity), A·1 = A (Identity), A+A' = 1 (Complement law, যেকোনো একটি ১ হলেই যোগফল ১), আর A·A' = 0 (Complement law, একটি ০ হলেই গুণফল ০)। তাই A·A' = 1 লেখাটি ভুল; সঠিক হলো A·A' = 0।
| অভেদ | মান | নাম |
|---|---|---|
| A + 0 | A | Identity |
| A · 1 | A | Identity |
| A + 1 | 1 | Null |
| A · 0 | 0 | Null |
| A + A' | 1 | Complement |
| A · A' | 0 | Complement |
বিকল্প: (ক) AND • (খ) OR • (গ) XOR • (ঘ) NAND ✓
NAND গেটের আউটপুট 1 হয় যখন এর সব ইনপুট 0 (এবং অন্য যেকোনো অবস্থায়ও 1, শুধু সব ইনপুট 1 হলে আউটপুট 0)।
NAND = NOT-AND। AND গেটে সব ইনপুট 0 হলে আউটপুট 0; NAND সেটি উল্টে দেয়, তাই আউটপুট 1। AND গেটে সব ইনপুট 0 হলে আউটপুট 0, OR-এও 0, XOR-এও 0 — শুধু NAND-এ আউটপুট 1। NAND আউটপুট 0 হয় কেবল যখন সব ইনপুট 1।
| গেট | সব ইনপুট 0 হলে আউটপুট |
|---|---|
| AND | 0 |
| OR | 0 |
| XOR | 0 |
| NAND | 1 |
| NOR | 1 |
নম্বর সিস্টেম ও লজিক — মূল লেকচার শিট — সব নম্বর সিস্টেম ও interconversion, 1's ও 2's complement, Boolean algebra ও De Morgan's laws, সব logic gate ও truth table, combinational ও sequential circuit।