বীজগাণিতিক সূত্রাবলি — ফর্মুলা শীট

বর্গ সূত্র

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• a² - b² = (a + b)(a - b)
• (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)
• (a + b)² - (a - b)² = 4ab

ঘন সূত্র

• (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
• (a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)
• a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

বিপরীত সূত্র (BCS সুপারহিট)

• a + 1/a = k → a² + 1/a² = k² - 2
• a - 1/a = k → a² + 1/a² = k² + 2
• a + 1/a = k → a³ + 1/a³ = k³ - 3k
• a - 1/a = k → a³ - 1/a³ = k³ + 3k

সম্পর্ক সূত্র

• a + b, ab জানা → a² + b² = (a+b)² - 2ab
• a - b, ab জানা → a² + b² = (a-b)² + 2ab
• a - b = √[(a+b)² - 4ab]

উৎপাদক পদ্ধতি

• সূত্র: a²-b² = (a+b)(a-b), ঘনের যোগ/বিয়োগ
• মধ্যপদ ভাঙন: x²+bx+c → p+q=b, p×q=c → (x+p)(x+q)
• গ্রুপিং: সাধারণ নিয়ামক বের করুন

মনে রাখুন

• যোগ→বর্গ = বিয়োগ 2 | বিয়োগ→বর্গ = যোগ 2
• (a+b)² ≠ a²+b² (2ab মিস করবেন না!)
• a²-b² ≠ (a-b)²