সেট ও ভেনচিত্র — ফর্মুলা শীট

সেটের অপারেশন

• A ∪ B = A অথবা B (সংযোগ)
• A ∩ B = A এবং B (ছেদ)
• A - B = A-তে আছে, B-তে নেই
• A' = U - A (পূরক)

দুই সেটের সূত্র (সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ!)

• n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
• শুধু A = n(A) - n(A ∩ B)
• কোনোটিতেই নেই = মোট - n(A ∪ B)

তিন সেটের সূত্র

• n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C) - n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C) + n(A∩B∩C)

পাওয়ার সেট

• n উপাদান → উপসেট = 2ⁿ
• প্রকৃত উপসেট = 2ⁿ - 1
• 1→2, 2→4, 3→8, 4→16, 5→32

De Morgan's Laws

• (A ∪ B)' = A' ∩ B'
• (A ∩ B)' = A' ∪ B'

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• ∅ সকল সেটের উপসেট
• A ∩ A' = ∅
• A ∪ A' = U
• A ∪ B = A হলে B ⊆ A

মনে রাখুন

• inclusion-exclusion-এ ছেদ বিয়োগ করতে ভুলবেন না!
• 3 সেটে শেষে তিনের ছেদ যোগ করতে হয়!
• ∅ ∈ A নয়, ∅ ⊆ A