৪০তম BCS — লাভ-ক্ষতি (ক্রয়মূল্য নির্ণয়)

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — ক্ষতি ও লাভের বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য থেকে ক্রয়মূল্য।

---

প্রশ্ন: একটি মটর সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো তাহলে ৮% লাভ হতো। মটর সাইকেলের ক্রয়মূল্য-

বিকল্প: (ক) ৬০০০ টাকা ✓ • (খ) ৫০০০ টাকা • (গ) ৪০০০ টাকা • (ঘ) ৮০০০ টাকা

এক লাইনে

দুই অবস্থার বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ক্রয়মূল্যের (লাভ% + ক্ষতি%) → ক্রয়মূল্য = পার্থক্য × ১০০ ÷ (লাভ% + ক্ষতি%)।

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	কাজ	মান
১	ধরি ক্রয়মূল্য	C টাকা
২	১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য	০.৮৮C
৩	৮% লাভে বিক্রয়মূল্য	১.০৮C
৪	দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য	১.০৮C − ০.৮৮C = ০.২০C
৫	শর্ত অনুসারে পার্থক্য = ১২০০	০.২০C = ১২০০
৬	C নির্ণয়	C = ১২০০ ÷ ০.২০ = ৬০০০ টাকা

যাচাই

ক্রয়মূল্য ৬০০০: ১২% ক্ষতিতে বিক্রয় = ৫২৮০; ৮% লাভে বিক্রয় = ৬৪৮০; পার্থক্য = ৬৪৮০ − ৫২৮০ = ১২০০ ✓

মূল সূত্র / ধারণা

• লাভ% = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০; ক্ষতি% = (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
• বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য × (১০০ ± শতকরা)/১০০ (লাভে +, ক্ষতিতে −)
• মূল কৌশল: ক্ষতি থেকে লাভে গেলে বিক্রয়মূল্যের বৃদ্ধি = ক্রয়মূল্যের (লাভ% + ক্ষতি%)।

অনুরূপ উদাহরণ

প্রশ্ন	সমাধান
১০% ক্ষতির বদলে ৫% লাভ পেতে ৩০০ বেশি লাগে	ক্রয়মূল্য = ৩০০×১০০/১৫ = ২০০০
৫% লাভের বদলে ১৫% লাভে ৫০ বেশি	ক্রয়মূল্য = ৫০×১০০/১০ = ৫০০

মনে রাখার কৌশল

• 'বিক্রয়মূল্য X টাকা বেশি হলে অন্য শতকরা হতো' — পার্থক্যকে দুই শতকরার যোগফল (একই দিক হলে বিয়োগফল) দিয়ে ভাগ করে ক্রয়মূল্য।

সাধারণ ভুল / ফাঁদ

• লাভ% ও ক্ষতি% যোগ না করে শুধু একটি ব্যবহার করা।
• এক ক্ষতি ও এক লাভ — তাই যোগ (১২ + ৮ = ২০); দুটিই লাভ হলে বিয়োগ হতো।

পরীক্ষার শর্টকাট

• ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য × ১০০ ÷ (শতকরার পার্থক্য বা যোগফল)। এখানে = ১২০০ × ১০০ ÷ ২০ = ৬০০০।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

লাভ-ক্ষতি — মূল লেকচার শিট — ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য-লাভ-ক্ষতির সম্পর্ক, শতকরা লাভ-ক্ষতি নির্ণয়, ধার্যমূল্য ও বাট্টা, পরপর দুই লেনদেনের লাভ-ক্ষতি, এবং BCS-frequent লাভ-ক্ষতি শব্দসমস্যা ও শর্টকাট।