৩৯তম BCS — লসাগু ও গসাগু অংশের প্রশ্নসমাধান

৩৯তম বিসিএস (স্পেশাল) প্রিলিমিনারিতে এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — অনুপাত ও লসাগু থেকে গসাগু নির্ণয়। অনুপাতকে সাধারণ গুণনীয়ক 'ক' দিয়ে প্রকাশ করাই মূল কৌশল।

---

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৫ এবং তাদের ল.সা.গু ১৪০ হলে সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু কত?

বিকল্প: (ক) ৪ ✓ • (খ) ১২ • (গ) ৬ • (ঘ) ৯

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	কাজ	ফলাফল
১	অনুপাত অনুসারে সংখ্যা ধরা	সংখ্যা দুটি ৭ক ও ৫ক
২	গসাগু চিহ্নিত	৭ ও ৫ পরস্পর মৌলিক, তাই গসাগু = ক
৩	লসাগু চিহ্নিত	লসাগু = ৭ × ৫ × ক = ৩৫ক
৪	সমীকরণ গঠন	৩৫ক = ১৪০
৫	ক নির্ণয়	ক = ৪
৬	গসাগু = ক	৪

মূল সূত্র / ধারণা

দুটি সংখ্যা a:b অনুপাতে থাকলে এবং a,b পরস্পর মৌলিক হলে — সংখ্যা দুটি aক ও bক; গসাগু = ক, লসাগু = abক।

আরও একটি সূত্র: লসাগু × গসাগু = সংখ্যা দুটির গুণফল।

অনুরূপ উদাহরণ

অনুপাত	লসাগু	ক	গসাগু	সংখ্যা দুটি
৩ : ৪	৬০	৫	৫	১৫, ২০
২ : ৩	৩৬	৬	৬	১২, ১৮
৭ : ৫	১৪০	৪	৪	২৮, ২০

মনে রাখার কৌশল

• অনুপাতের সংখ্যা দুটি পরস্পর মৌলিক হলে গসাগু সরাসরি সাধারণ গুণনীয়ক 'ক'।
• লসাগু = (অনুপাতের গুণফল) × ক — তাই ক = লসাগু ÷ অনুপাতের গুণফল।

সাধারণ ভুল / ফাঁদ

• লসাগুকে সরাসরি অনুপাতের যোগফল দিয়ে ভাগ করা — যোগফল নয়, গুণফল দিয়ে ভাগ করতে হয়।
• গসাগুকে ক না ধরে অন্য মান বসানো।

পরীক্ষার শর্টকাট

• গসাগু = লসাগু ÷ (অনুপাতের পদদ্বয়ের গুণফল) = ১৪০ ÷ ৩৫ = ৪।
• উত্তর যাচাই: ২৮ ও ২০-এর গসাগু = ৪, লসাগু = ১৪০ ✓।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

লসাগু ও গসাগু — মূল লেকচার শিট — পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশের লসাগু-গসাগু, ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদম, লসাগু×গসাগু সূত্র এবং ঘণ্টা-বাজা ধরনের শব্দসমস্যা সম্পূর্ণভাবে শিখুন।