৩৭তম BCS — চতুর্ভুজ ও বৃত্ত অংশের প্রশ্নসমাধান

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন।

---

প্রশ্ন ১৮৩: r=13, জ্যা=24; কেন্দ্র থেকে লম্ব দূরত্ব?

বিকল্প: (ক) ৩ • (খ) ৪ • (গ) ৫ ✓ • (ঘ) ৬

সমাধান

বৃত্তে জ্যা-র উপর কেন্দ্র থেকে লম্ব আঁকলে — জ্যা সমদ্বিখণ্ডিত হয়। তাই অর্ধ-জ্যা = 12।

Pythagoras: d² + 12² = 13² d² = 169 − 144 = 25 → d = 5

বৃত্তের ধর্ম

ধর্ম	সূত্র
পরিধি	C = 2πr
ক্ষেত্রফল	A = πr²
কেন্দ্র থেকে জ্যার দূরত্ব	d = √(r² − (l/2)²)
জ্যা-র দৈর্ঘ্য	l = 2√(r² − d²)
Arc length	s = rθ (θ radian)
Sector area	(1/2)r²θ

Chord (জ্যা) properties

• জ্যার লম্ব কেন্দ্রকে স্পর্শ করে → জ্যা সমদ্বিখণ্ডিত
• সমান জ্যা → কেন্দ্র থেকে সমান দূরত্ব
• ব্যাস = বৃহত্তম জ্যা

এই প্রশ্নে 5-12-13 Pythagorean triplet — চিনে গেলেই দ্রুত উত্তর।

মনে রাখার কৌশল

"লম্ব জ্যাকে অর্ধেক করে; Pythagoras দিয়ে দূরত্ব বের করো"।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

চতুর্ভুজ ও বৃত্ত — মূল লেকচার শিট — Quadrilateral types, circle theorems, tangent, inscribed angle।