10C5 মানে কী?

🔹 10C5 মানে কী?

10C5 পড়া হয় “১০ থেকে ৫টি বাছাই”

মানে—

👉 ১০টা জিনিসের মধ্যে থেকে ৫টা জিনিস বাছাই করা,

👉 কিন্তু ক্রম (order) গুরুত্বপূর্ণ না।

উদাহরণ:

১০ জন ছাত্রের মধ্যে থেকে ৫ জনকে একটি টিমে নেওয়া।

কে আগে কে পরে—এটা কোনো বিষয় না।

🔹 সূত্র (Formula)

তাহলে,

🔹 ধাপে ধাপে হিসাব

10! = 10×9×8×7×6×5!

এখন বসাই:

একটা 5! কাটাকাটি হবে 👇

এখন হিসাব করি:

উপরে:

10 × 9 × 8 × 7 × 6 = 30240

নিচে:

5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

✅ চূড়ান্ত উত্তর

🔹 মনে রাখার ট্রিক 🧠

আরেকটা মজার বিষয়—

10C5 = 10C(10-5) = 10C5

মানে মাঝখানের কম্বিনেশন সব সময় সবচেয়ে বড় হয়।

🎯 বাস্তব উদাহরণ

ধরি, তোমার কাছে ১০টা বল আছে —

🔴🔵🟢🟡🟠🟣⚫⚪🟤🟧

তুমি বললে:

👉 “আমি এর মধ্যে থেকে ৫টা বল নেবো,

👉 কোনটা আগে কোনটা পরে — সেটা গুরুত্বপূর্ণ না।”

এটাই হচ্ছে 10C5।

🖼️ ডায়াগ্রাম দিয়ে বোঝা

এই ছবিগুলোতে দেখাবে—

• একই ৫টা জিনিসকে ভিন্ন ভিন্ন ক্রমে সাজালেও সেটাকে আলাদা ধরা হয় না

• কারণ এখানে Combination

🔄 কেন Order গুরুত্বপূর্ণ না?

ধরি তুমি ৫টা বল নিলে:

✔ A B C D E

✔ E D C B A

👉 দুটোই একই ৫টা বল

👉 তাই এটাকে একটাই selection ধরা হবে

এজন্যই Permutation না, এটা Combination।

🧮 ধাপে ধাপে কল্পনা করে হিসাব

প্রথমে ভাবি —

• ১০টা জিনিস থেকে

• সব possible ভাবে ৫টা নেওয়া যায়

কিন্তু—

• একই ৫টা জিনিসকে ৫! উপায়ে সাজানো যায়

• তাই অতিরিক্ত গুননা বাদ দিতে ভাগ করা হয় 5!

এই জন্যই সূত্রটা আসে 👇

✨ শর্ট ট্রিক (Exam Friendly)

উপরের ৬–৮–১০ কেটে নিলেই সহজ হয়ে যায় 😄

শেষে আসে 👉 252

🧠 মনে রাখার এক লাইনের কথা

👉 ১০ জন থেকে ৫ জন বাছাই = 252 উপায়

👉 ক্রম গুরুত্বপূর্ণ না = Combination