বীজগণিতের সব বেসিক সূত্র (Basic Algebra Formula Sheet)

📘 বীজগণিতের সব বেসিক সূত্র (Basic Algebra Formula Sheet)

🔹 ১️⃣ বর্গের সূত্র (Square Formulas)

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

🔹 ২️⃣ ঘনের সূত্র (Cube Formulas)

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

🔹 ৩️⃣ তিনটি সংখ্যার বর্গ

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca

🔹 ৪️⃣ সাধারণ গুণনীয়ক সূত্র

x(a + b) = xa + xb

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

🔹 ৫️⃣ সূচকের সূত্র (Indices Laws)

a^m \times a^n = a^{m+n}

a^m $\div$ a^n = a^{m-n}

(a^m)^n = a^{mn}

(ab)^n = a^n b^n

a^0 = 1

a^{-n} = \frac{1}{a^n}

🔹 ৬️⃣ ভগ্নাংশের সূত্র

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}

\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

🔹 ৭️⃣ দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র (Quadratic Formula)

যদি,

ax^2 + bx + c = 0

তাহলে,

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

🔹 ৮️⃣ গড়ের সূত্র (Mean Formula)

গড় = $\frac{\text{মোট যোগফল}}{\text{মোট সংখ্যা}}$

🔹 ৯️⃣ ধারার যোগফল (Arithmetic Progression)

S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]

অথবা

S_n = \frac{n}{2} (a + l)

📌 খুব গুরুত্বপূর্ণ ৫টা মনে রাখার সূত্র