৪৭তম BCS — ভগ্নাংশ, দশমিক ও শতকরা

এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — পুনরাবৃত্ত দশমিক।

---

প্রশ্ন ২৬: 0.6̄ ÷ 0.9̄ = ?

→ 0.6̄ ✓

Recurring Decimal — ভগ্নাংশে রূপান্তর

Decimal	Fraction
0.3̄	1/3
0.6̄	2/3
0.9̄	1 (যেহেতু 0.999... = 1)
0.1̄	1/9
0.142857	1/7
0.272727... = 0.27̄	3/11

সমাধান

0.6̄ ÷ 0.9̄ = (2/3) ÷ 1 = 2/3 = 0.6̄

0.999... = 1 — প্রমাণ

ধরা যাক x = 0.999... → 10x = 9.999... → 10x - x = 9.999... - 0.999... = 9 → 9x = 9 → x = 1 ✓

পরীক্ষার শর্টকাট

• 0.x̄ = x/9 (single digit recurring)
• 0.xy̅ = xy/99 (two digit)
• 0.999... = 1
• যেকোনো সংখ্যা ÷ 1 = সংখ্যা নিজে

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

ভগ্নাংশ, দশমিক ও শতকরা — মূল লেকচার শিট — recurring decimal, terminating decimal, fraction-decimal-percent রূপান্তর, percent গণনা।