Loading...
Loading...
এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — log_x 324 = 4।
বোর্ড উত্তর: 5√2 (বিতর্কিত)
324 = 4 × 81 = 2² × 3⁴
x⁴ = 2² × 3⁴ → x = (2² × 3⁴)^(1/4) = √2 × 3 = 3√2
(5√2)⁴ = 5⁴ × 2² = 625 × 4 = 2500 ≠ 324
গাণিতিকভাবে 5√2 ভুল। সম্ভবত প্রশ্নে 324-এর জায়গায় 2500 হওয়ার কথা ছিল। বোর্ডের ভাষ্য গৃহীত পরীক্ষায়।
| Rule | |
|---|---|
| log_a (mn) = log_a m + log_a n | গুণ-সূত্র |
| log_a (m/n) = log_a m - log_a n | ভাগ-সূত্র |
| log_a (m^n) = n log_a m | সূচক-সূত্র |
| log_a b = log_c b / log_c a | base change |
| log_a a = 1, log_a 1 = 0 | identities |
| Rule | |
|---|---|
| a^m × a^n = a^(m+n) | |
| a^m / a^n = a^(m-n) | |
| (a^m)^n = a^(mn) | |
| (ab)^n = a^n × b^n | |
| a^(m/n) = ⁿ√(a^m) |
সূচক ও লগারিদম — মূল লেকচার শিট — সব নিয়ম, common log, natural log, change of base, log equation।