Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ২টি প্রশ্ন — log2+log4+log8+... ধারার অষ্টম পদ (Q86) এবং log₁₀x=-3 হলে x (Q90)।
বিকল্প: (ক) log256 ✓ • (খ) log128 • (গ) log64 • (ঘ) log32
| নিয়ম | উদাহরণ |
|---|---|
| log(ab) = log a + log b | log(2×4) = log2 + log4 |
| log(a/b) = log a - log b | |
| log(aⁿ) = n·log a | log2³ = 3log2 |
| logₐa = 1 | |
| logₐ1 = 0 |
n-তম পদ = n·log2 = log2ⁿ
| অপশন | কোন পদ? |
|---|---|
| log256 = 2⁸ | ৮ম পদ ✓ |
| log128 = 2⁷ | ৭ম পদ |
| log64 = 2⁶ | ৬ষ্ঠ পদ |
| log32 = 2⁵ | ৫ম পদ |
ধারায় যদি প্রথম পদ log2, n-তম পদ = log2ⁿ। দ্রুত গণনা: ২⁸ = ২৫৬।
বিকল্প: (ক) 0.1 • (খ) 0.01 • (গ) 0.001 ✓ • (ঘ) 0.0001
logₐb = c ⟺ aᶜ = b
এখানে a = 10, b = x, c = -3 → 10⁻³ = x
| অপশন | কত? | log₁₀ ? |
|---|---|---|
| 0.1 = 10⁻¹ | -1 | |
| 0.01 = 10⁻² | -2 | |
| 0.001 = 10⁻³ | -3 ✓ | |
| 0.0001 = 10⁻⁴ | -4 |
| পদ | মান |
|---|---|
| 10⁰ | 1 |
| 10¹ | 10 |
| 10² | 100 |
| 10³ | 1,000 |
| 10⁻¹ | 0.1 |
| 10⁻² | 0.01 |
| 10⁻³ | 0.001 |
| 10⁻⁴ | 0.0001 |
| নিয়ম | উদাহরণ |
|---|---|
| aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³ · 2² = 2⁵ |
| aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | 2⁵ ÷ 2² = 2³ |
| (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ | (2²)³ = 2⁶ |
| a⁰ = 1 | 5⁰ = 1 |
| a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8 |
| a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) | 8^(1/3) = 2 |
'log₁₀x = -n ⟺ x = ০.(n-১ শূন্য)১।' -3 = 0.001 (দু'টি শূন্য আগে); -4 = 0.0001 (তিন শূন্য)।
সূচক ও লগারিদম — মূল লেকচার শিট — সূচকের ১০ নিয়ম, লগারিদমের ৮ নিয়ম, base পরিবর্তন সূত্র, common log (base 10) ও natural log (base e), লগারিদম-সারণি, সূচক সমীকরণ সমাধান, BCS-জনপ্রিয় log-সূচক প্যাটার্ন।