৩৯তম BCS — সুদকষা অংশের প্রশ্নসমাধান

৩৯তম বিসিএস (স্পেশাল) প্রিলিমিনারিতে এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য। এর জন্য একটি দারুণ শর্টকাট সূত্র আছে।

---

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

বিকল্প: (ক) ১১ টাকা • (খ) ১১.৫ টাকা • (গ) ১২ টাকা • (ঘ) ১০ টাকা ✓

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	কাজ	মান
১	সরল মুনাফা = Pnr/১০০	১০০০ × ২ × ১০ / ১০০ = ২০০
২	চক্রবৃদ্ধি সবৃদ্ধিমূল = P(১+r/১০০)ⁿ	১০০০ × (১.১)² = ১২১০
৩	চক্রবৃদ্ধি মুনাফা	১২১০ − ১০০০ = ২১০
৪	পার্থক্য	২১০ − ২০০ = ১০ টাকা

মূল সূত্র / ধারণা

২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = মূলধন × (হার/১০০)²

এখানে = ১০০০ × (০.১)² = ১০ টাকা। এই পার্থক্য মূলত 'সুদের ওপর সুদ' — প্রথম বছরের সুদের ওপর দ্বিতীয় বছরে যে সুদ যোগ হয়।

অনুরূপ উদাহরণ

মূলধন	হার	পার্থক্য (Pr²/১০০০০)
৫০০০	৪%	৫০০০ × ০.০০১৬ = ৮
২০০০	৫%	২০০০ × ০.০০২৫ = ৫
১০০০	১০%	১০০০ × ০.০১ = ১০

মনে রাখার কৌশল

• ২ বছরের পার্থক্য = এক বছরের সুদের ওপর এক বছরের সুদ।
• হার ১০% হলে পার্থক্য = মূলধনের ১% (কারণ (০.১)² = ০.০১)।

সাধারণ ভুল / ফাঁদ

• সম্পূর্ণ চক্রবৃদ্ধি ও সরল আলাদা করে হিসাব না করে অনুমানে উত্তর দেওয়া।
• ৩ বছরের পার্থক্যের সূত্রকে ২ বছরে প্রয়োগ করা — সূত্র ভিন্ন।

পরীক্ষার শর্টকাট

• ২ বছরের পার্থক্য মনে রাখুন: P × (r/১০০)²। তিন সেকেন্ডে উত্তর।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

সুদকষা — মূল লেকচার শিট — সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পূর্ণাঙ্গ সূত্র, Rule of 72, অর্ধবার্ষিক/ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি এবং ২-৩ বছরের পার্থক্যের সূত্র সম্পূর্ণভাবে শিখুন।