Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ২টি প্রশ্ন এসেছিল — শর্তসাপেক্ষ সমাহার (কমিটি গঠন) ও সমান্তর ধারা।
বিকল্প: (ক) ২১০ • (খ) ৩০৪ • (গ) ৮৪ ✓ • (ঘ) ১২০
| ধাপ | কাজ | ফলাফল |
|---|---|---|
| ১ | মোট ব্যক্তি | ৪ + ৬ = ১০ জন |
| ২ | নির্দিষ্ট পুরুষ স্থির রাখা | কমিটিতে তাঁর জায়গা নিশ্চিত |
| ৩ | বাকি সদস্য দরকার | ৪ − ১ = ৩ জন |
| ৪ | বাছাইয়ের জন্য অবশিষ্ট ব্যক্তি | ১০ − ১ = ৯ জন |
| ৫ | উপায় সংখ্যা | C(৯,৩) = (৯×৮×৭)/(৩×২×১) = ৮৪ |
বিকল্প: (ক) ২ • (খ) ১০ • (গ) ৪ • (ঘ) ১২ ✓
| ধাপ | কাজ | ফলাফল |
|---|---|---|
| ১ | ৫ পদের যোগফল = ৫ × মধ্যম পদ | ৭৫ = ৫ × T₃ → T₃ = ১৫ |
| ২ | T₅ = T₃ + ২d | ১৮ = ১৫ + ২d → d = ১.৫ |
| ৩ | T₁ = T₃ − ২d | ১৫ − ২(১.৫) = ১৫ − ৩ = ১২ |
সমাহার: C(n,r) = n!/[r!(n−r)!] — ক্রম গুরুত্বহীন। নির্দিষ্ট সদস্য 'সর্বদা থাকবে' হলে তাকে স্থির রেখে বাকিদের বাছুন। সমান্তর ধারা: Tₙ = a + (n−1)d; বিজোড় সংখ্যক পদের যোগফল = পদসংখ্যা × মধ্যম পদ।
| সমস্যা | সমাধান |
|---|---|
| ৮ জন থেকে ৩ জনের কমিটি, ১ জন নির্দিষ্ট থাকবে | C(৭,২) = ২১ |
| ৭ পদের সমান্তর ধারার যোগফল ৮৪ → ৪র্থ পদ | ৮৪/৭ = ১২ |
| AP-তে T₃=১৫, d=১.৫ → T₅ | ১৫ + ২(১.৫) = ১৮ |
সংখ্যা ধারা ও প্যাটার্ন — মূল লেকচার শিট — সমান্তর/গুণোত্তর ধারার সূত্র, n-তম পদ ও যোগফল, বিন্যাস ও সমাহার, শর্তযুক্ত কমিটি সমস্যা, এবং প্যাটার্ন-চেনার কৌশল।