Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন।
বিকল্প: (ক) π/৬ ✓ • (খ) π/৩ • (গ) π/২ • (ঘ) ২π/৩
কোণের সমষ্টি ১৮০° → ৩x = ১৮০° → x = ৬০°। কোণ তিনটি ৬০°, ৩০°, ৯০°; ক্ষুদ্রতম = ৩০° = π/৬।
| ধাপ | কাজ | মান |
|---|---|---|
| ১ | কোণের সমষ্টি = ১৮০° | x + x/২ + ৩x/২ = ১৮০° |
| ২ | সরলীকরণ | (২x + x + ৩x)/২ = ১৮০° |
| ৩ | যোগ | ৬x/২ = ১৮০° → ৩x = ১৮০° |
| ৪ | x নির্ণয় | x = ৬০° |
| ৫ | কোণ তিনটি | x=৬০°, x/২=৩০°, ৩x/২=৯০° |
| ৬ | ক্ষুদ্রতম | ৩০° |
| ৭ | রেডিয়ানে রূপান্তর | ৩০° × π/১৮০° = π/৬ |
π রেডিয়ান = ১৮০°
১ ডিগ্রি = π/১৮০ রেডিয়ান
১ রেডিয়ান ≈ ৫৭.২৯৫৮°
| ডিগ্রি | রেডিয়ান |
|---|---|
| ০° | ০ |
| ৩০° | π/৬ |
| ৪৫° | π/৪ |
| ৬০° | π/৩ |
| ৯০° | π/২ |
| ১২০° | ২π/৩ |
| ১৩৫° | ৩π/৪ |
| ১৫০° | ৫π/৬ |
| ১৮০° | π |
| ৩৬০° | ২π |
| কোণ | পরিমাণ |
|---|---|
| সূক্ষ্মকোণ | ০° < θ < ৯০° |
| সমকোণ | θ = ৯০° |
| স্থূলকোণ | ৯০° < θ < ১৮০° |
| সরলকোণ | θ = ১৮০° |
| প্রবৃদ্ধ কোণ | ১৮০° < θ < ৩৬০° |
| পূর্ণকোণ | θ = ৩৬০° |
| বৈশিষ্ট্য | মান |
|---|---|
| তিন কোণের সমষ্টি | ১৮০° |
| বহিঃকোণ | বিপরীত দুই অন্তঃকোণের সমষ্টি |
| ত্রিভুজ অসমতা | যেকোনো দুই বাহুর যোগ > তৃতীয় বাহু |
বাহু অনুসারে:
| প্রকার | বৈশিষ্ট্য |
|---|---|
| সমবাহু | তিন বাহু সমান, প্রতিটি কোণ ৬০° |
| সমদ্বিবাহু | দুই বাহু সমান, দুই কোণ সমান |
| বিষমবাহু | তিন বাহু ভিন্ন |
কোণ অনুসারে:
| প্রকার | বৈশিষ্ট্য |
|---|---|
| সূক্ষ্মকোণী | সব কোণ ৯০°-এর কম |
| সমকোণী | একটি কোণ ৯০° |
| স্থূলকোণী | একটি কোণ ৯০°-এর বেশি |
অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব² (c² = a² + b²)
বিখ্যাত পিথাগোরাস ত্রয়ী:
| অপশন | ডিগ্রিতে | বিশ্লেষণ |
|---|---|---|
| (ক) π/৬ ✓ | ৩০° | ক্ষুদ্রতম কোণ |
| (খ) π/৩ | ৬০° | মধ্যম কোণ (x নিজেই) |
| (গ) π/২ | ৯০° | বৃহত্তম কোণ |
| (ঘ) ২π/৩ | ১২০° | ত্রিভুজের কোণ ১২০° হলে অন্য দুটির যোগ = ৬০°, এ প্রশ্নে প্রযোজ্য নয় |
রেখা, কোণ ও ত্রিভুজ — মূল লেকচার শিট — কোণের সকল প্রকার, ত্রিভুজের শ্রেণিবিভাগ (বাহু-কোণ অনুসারে), পিথাগোরাসের উপপাদ্য ও ত্রয়ী, সদৃশ ও সর্বসম ত্রিভুজ, ত্রিভুজের কেন্দ্র (অন্তঃকেন্দ্র, পরিকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র, লম্বকেন্দ্র), মধ্যমা/উচ্চতা/ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল, এবং ত্রিকোণমিতির মৌলিক ধারণা।