Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন।
বিকল্প: (ক) ৮√৩ • (খ) ৮√৫ • (গ) ১৬√৩ ✓ • (ঘ) ১৬√৫
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a²। a=৮ → (√৩/৪) × ৬৪ = ১৬√৩ বর্গমিটার।
| ধাপ | কাজ | মান |
|---|---|---|
| ১ | সূত্র | A = (√৩/৪) × a² |
| ২ | বাহু | a = ৮ |
| ৩ | a² | ৬৪ |
| ৪ | প্রয়োগ | A = (√৩/৪) × ৬৪ |
| ৫ | সরলীকরণ | A = ১৬√৩ |
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ ৬০°। উচ্চতা h:
তারপর ক্ষেত্রফল:
| আকৃতি | পরিসীমা | ক্ষেত্রফল |
|---|---|---|
| বর্গ (বাহু a) | ৪a | a² |
| আয়তক্ষেত্র (l, w) | ২(l + w) | l × w |
| ত্রিভুজ (ভূমি b, উচ্চতা h) | a+b+c | (১/২) × b × h |
| সমবাহু ত্রিভুজ (a) | ৩a | (√৩/৪) × a² |
| সমকোণী ত্রিভুজ | a+b+c | (১/২) × ভূমি × লম্ব |
| সামান্তরিক (b, h) | ২(a + b) | b × h |
| রম্বস (কর্ণ d₁, d₂) | ৪a | (১/২) × d₁ × d₂ |
| ট্রাপিজিয়াম (a, b, h) | a+b+c+d | (১/২) × (a+b) × h |
| বৃত্ত (ব্যাসার্ধ r) | ২πr | πr² |
| অর্ধবৃত্ত | πr + ২r | πr²/২ |
অর্ধপরিসীমা s = (a + b + c)/২
ক্ষেত্রফল = √[s(s – a)(s – b)(s – c)]
সমবাহু ত্রিভুজে যাচাই (a=b=c=৮):
| বৈশিষ্ট্য | মান |
|---|---|
| প্রতিটি কোণ | ৬০° |
| উচ্চতা | (√৩/২) × a |
| পরিকেন্দ্র ব্যাসার্ধ (R) | a/√৩ |
| অন্তঃকেন্দ্র ব্যাসার্ধ (r) | a/(২√৩) |
| ক্ষেত্রফল | (√৩/৪) × a² |
আয়তক্ষেত্রের চারদিকে d প্রস্থের পথ (বাইরে):
বর্গক্ষেত্রের চারদিকে d প্রস্থের পথ (বাইরে):
| অপশন | বিশ্লেষণ |
|---|---|
| (ক) ৮√৩ | সূত্র ভুল প্রয়োগ — হয়তো (√৩/৪)×৩২ ভেবেছে |
| (খ) ৮√৫ | √৩-এর জায়গায় √৫ — সম্পূর্ণ ভুল |
| (গ) ১৬√৩ ✓ | সঠিক প্রয়োগ |
| (ঘ) ১৬√৫ | √৩-এর জায়গায় √৫ — ভুল |
ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা (২D) — মূল লেকচার শিট — বর্গ/আয়তক্ষেত্র/ত্রিভুজ/চতুর্ভুজ/বৃত্ত সব আকৃতির পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল সূত্র, হিরোর সূত্র, কর্ণ-নির্ণয়, পথের সমস্যা, ছায়াঙ্কিত অংশ (shaded area), বৃত্তকলা/বৃত্তীয় খণ্ড, এবং BCS-frequent ক্ষেত্রফল-পরিসীমা শব্দসমস্যা।