৪৮তম বিশেষ BCS — অনুপাত ও সমানুপাত অংশের প্রশ্নসমাধান
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — x:y, y:z দেওয়া থাকলে z এর মান বের করা।
প্রশ্ন ৯৯: যদি x : y = 4 : 3, y : z = 5 : 4 এবং x = 200 হয়, তবে z এর মান কত?
বিকল্প: (ক) 100/3 • (খ) 800/3 • (গ) 150 • (ঘ) 120 ✓
Chain Ratio (শৃঙ্খল অনুপাত) — সমাধানের পদ্ধতি
দুটো অনুপাতে y সাধারণ। প্রথমে y বের করুন, তারপর z।
ধাপ ১: x:y থেকে y বের করুন
x:y = 4:3, x = 200
- 200/y = 4/3
- 4y = 200 × 3
- 4y = 600
- y = 150
ধাপ ২: y:z থেকে z বের করুন
y:z = 5:4, y = 150
- 150/z = 5/4
- 5z = 150 × 4
- 5z = 600
- z = 120
বিকল্প পদ্ধতি — Combined Ratio
x : y : z বের করতে দু'টি অনুপাতের y সমান করুন।
| অনুপাত |
x |
y |
z |
| x:y = 4:3 |
4 |
3 |
— |
| y:z = 5:4 |
— |
5 |
4 |
y-কে LCM (lcm of 3 and 5 = 15) এ নিন:
- x:y = 4:3 → ×5 → 20:15
- y:z = 5:4 → ×3 → 15:12
ফলে x : y : z = 20 : 15 : 12
- x = 200 = 20 × 10 → guidance multiplier = 10
- z = 12 × 10 = 120
Verify
- x:y = 20×10 : 15×10 = 200:150 = 4:3 ✓
- y:z = 15×10 : 12×10 = 150:120 = 5:4 ✓
মনে রাখার কৌশল
'Chain ratio = সাধারণ পদকে LCM-এ আনো, তারপর সরাসরি।' এই কৌশলে x:y:z এক লাইনেই বের হয়।
পরীক্ষার শর্টকাট
- Step ১: য়ের সংযোগে দুই অনুপাতকে শৃঙ্খলিত করো
- Step ২: একই বহুপদ চিহ্নিত করো (এখানে x=200 → multiplier=10)
- Step ৩: যেটা বের করতে হবে তার মান × multiplier
টপিকটি গভীরে শিখুন
অনুপাত ও সমানুপাত — মূল লেকচার শিট — অনুপাত-সমানুপাতের নিয়ম, সমানুপাত (a:b::c:d), ভিন্ন-প্রকার ভাগ (১, ২, ৩... খণ্ডে), অনুপাত-পরিবর্তনের সমস্যা (কোনো পদ বাড়ালে/কমালে), গড় ও মিশ্রণে অনুপাত-প্রয়োগ, BCS-পুনরাবৃত্ত প্যাটার্ন।