Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ২টি প্রশ্ন — P ∩ Q' (Q87) এবং কোনটি যেকোনো সেটের উপসেট (Q92)।
বিকল্প: (ক) P ✓ • (খ) Q • (গ) Q' • (ঘ) P'
| চিহ্ন | অর্থ | উদাহরণ |
|---|---|---|
| A ∪ B | দু'টির union | সব উপাদান |
| A ∩ B | দু'টির intersection | উভয়ে common |
| A' (or A^c) | A-এর complement | U-এ আছে, A-তে নেই |
| A − B | A থেকে B বাদ | A-এ আছে, B-তে নেই |
| ∅ | ফাঁকা সেট | কিছুই নেই |
| ⊆ | উপসেট | A-এর সব উপাদান B-তে |
Q' = U − Q = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} − {6,7} = {1,2,3,4,5,8,9,10}
P ∩ Q' = {1,2,5} ∩ {1,2,3,4,5,8,9,10} = {1,2,5} = P
P = {1,2,5}; Q = {6,7}। P-এর কোনো উপাদান Q-তে নেই। অর্থাৎ P ⊆ Q' (P, Q-এর complement-এর উপসেট)। আর A ⊆ B হলে A ∩ B = A।
U = {1..10}
P = {1,2,5} Q = {6,7}
╭───╮ ╭───╮
│PPP│ │QQQ│
╰───╯ ╰───╯
P ∩ Q = ∅ (নো overlap)
যদি A ⊆ B হয় — A ∩ B = A, A ∪ B = B। যদি A ∩ B = ∅ হয় — A ⊆ B' এবং B ⊆ A'।
'P আর Q-এ কোনো common নেই → P ∩ Q' = P।'
বিকল্প: (ক) ∅ ✓ • (খ) {∅} • (গ) {∅} • (ঘ) {0}
A সেট থেকে যেসব সেট গঠন করা যায়, প্রত্যেকটি A-এর উপসেট। নিজে নিজের উপসেট, এবং ফাঁকা সেট ∅ যেকোনো সেটের উপসেট।
| অপশন | কী? | উপসেট? |
|---|---|---|
| ∅ | ফাঁকা সেট | ✓ যেকোনো সেটের |
| {∅} | এক উপাদানের সেট (যেখানে উপাদানটি = ফাঁকা সেট) | ✗ শুধু সেই সেটের যাতে ∅ আছে |
| {0} | এক উপাদানের সেট (০ আছে) | ✗ শুধু সেই সেটের যাতে 0 আছে |
A = {x, y} সেটের সব উপসেট:
মোট 2² = 4টি (n উপাদানের সেটের 2ⁿ উপসেট)।
'ফাঁকা সেট = সব সেটের ভেতরের সম্ভাবনা। তাই সর্বত্র উপসেট।'
প্রশ্ন: 'কোনটি যেকোনো সেটের উপসেট?' → ∅ (ফাঁকা সেট) সর্বদা।
সেট ও ভেনচিত্র — মূল লেকচার শিট — সেটের প্রকার (ফাঁকা/একক/সসীম/অসীম), উপসেট, প্রকৃত উপসেট, সর্বজনীন সেট, পাওয়ার সেট, সেট অপারেশন (∪, ∩, −, '), De Morgan's Laws, Venn Diagram, BCS-জনপ্রিয় সেট-সমস্যা।