৪৮তম বিশেষ BCS — আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল অংশের প্রশ্নসমাধান

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — চৌবাচ্চার আয়তন ও পানি ধারণক্ষমতা।

---

প্রশ্ন ৮৫: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ৩ মিটার, ৪ মিটার ও ৫ মিটার হলে, এতে কত লিটার বিশুদ্ধ পানি ধরবে?

বিকল্প: (ক) ৬০০০০০ • (খ) ৬০০০০ ✓ • (গ) ৬০০০ • (ঘ) ৬০০

আয়তন গণনার সূত্র

আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা

সমাধান

ধাপ ১: আয়তন (ঘনমিটার)

• দৈর্ঘ্য = ৩ মিটার
• প্রস্থ = ৪ মিটার
• উচ্চতা = ৫ মিটার
• আয়তন = ৩ × ৪ × ৫ = ৬০ ঘনমিটার

ধাপ ২: লিটারে রূপান্তর

• ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার (গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক!)
• ৬০ × ১০০০ = ৬০০০০ লিটার

আয়তন-পরিমাপের ইউনিট রূপান্তর (মুখস্থ)

ইউনিট	সম্পর্ক
১ ঘনমিটার (m³)	১,০০,০,০০০ ঘনসেমি
১ ঘনমিটার	১,০০০ লিটার
১ ঘনসেমি (cc)	১ মিলিলিটার
১ লিটার	১,০০০ মিলিলিটার
১ লিটার	১,০০০ ঘনসেমি

৩D আকৃতির আয়তনের সূত্র (অবশ্য-মুখস্থ)

আকৃতি	আয়তন	পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল
আয়তঘন (Cuboid)	l × b × h	2(lb + bh + hl)
ঘনক (Cube)	a³	6a²
বেলন (Cylinder)	πr²h	2πr(r+h)
গোলক (Sphere)	(4/3)πr³	4πr²
শঙ্কু (Cone)	(1/3)πr²h	πr(r+l), l = slant
অর্ধগোলক	(2/3)πr³	3πr²

সাধারণ ভুল

ছাত্রছাত্রীরা প্রায়ই ৬০ × ১০০ = ৬০০০ ভাবেন (ঘনমিটার → লিটার-এ ১০০ ভাবলে)। সঠিক factor = ১০০০।

মনে রাখার কৌশল

'১ m³ = ১০০০ L।' এক কিলোগ্রাম পানি = এক লিটার = ১০০০ মিলিলিটার = ১০০০ ঘনসেমি = ০.০০১ m³।

Verify

• ৬০ m³ পানি = ৬০ × ১০০০ kg পানি = ৬০,০০০ kg = ৬০,০০০ L ✓

পরীক্ষার শর্টকাট

3D-volume প্রশ্নে — l × b × h ঘনমিটারে রাখুন, তারপর × ১০০০ = লিটার।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (৩D) — মূল লেকচার শিট — ৬টি প্রধান ৩D আকৃতির পূর্ণ-সূত্র (আয়তঘন/ঘনক/বেলন/গোলক/শঙ্কু/পিরামিড), পার্শ্ব-পৃষ্ঠ ও সর্বমোট-পৃষ্ঠের পার্থক্য, পৃষ্ঠ-আয়তন-ইউনিট রূপান্তর, পানি-ট্যাংক/গ্যাস-সিলিন্ডার/পাইপ সংক্রান্ত BCS সমস্যা।