Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ৩টি প্রশ্ন এসেছে — জটিল সংখ্যা, সূচকীয় সমীকরণ ও লগারিদম।
বিকল্প: (ক) 4 • (খ) 4i • (গ) −4 ✓ • (ঘ) −4i
√(−৮) = √৮·i এবং √(−২) = √২·i। গুণফল = √১৬ · i² = ৪ × (−১) = −৪।
ফাঁদ: √(−৮)×√(−২) ≠ √১৬ = ৪ — ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূলে এই নিয়ম খাটে না; আগে i বের করতে হয়।
বিকল্প: (ক) −3 • (খ) −2 ✓ • (গ) −1 • (ঘ) −½
(১ + ৮ + ১৬)·5^x = ২৫·5^x = 1 ⇒ 5^x = ১/২৫ = 5^(−2) ⇒ x = −2।
বিকল্প: (ক) 4 • (খ) 3 • (গ) 1 • (ঘ) 2 ✓
ভেতর থেকে: log_(√e) e² = 2 ÷ (½) = 4। তারপর log₂ 4 = 2।
| নিয়ম |
|---|
| log_b(bⁿ) = n |
| log_b x = ln x / ln b |
| aˣ = aʸ ⇒ x = y |
একাধিক log নেস্ট থাকলে সবচেয়ে ভেতরেরটি আগে সমাধান করুন।
সূচকীয় সমীকরণে দুই পাশ একই ভিত্তিতে আনুন, তারপর সূচক সমান করুন।
সূচক ও লগারিদম — মূল লেকচার শিট — সূচকের নিয়ম, লগারিদমের সূত্র ও জটিল সংখ্যার মৌলিক ধারণাসহ পূর্ণাঙ্গ আলোচনা।