৪০তম BCS — সুদকষা (সরল সুদে সময় নির্ণয়)

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — সুদে-আসল থেকে সময় নির্ণয়।

---

প্রশ্ন: ৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?

বিকল্প: (ক) ৩ বছরে • (খ) ৪ বছরে ✓ • (গ) ৫ বছরে • (ঘ) ৬ বছরে

এক লাইনে

সুদ = সুদে-আসল − আসল; তারপর I = Pnr/১০০ সূত্র থেকে n = ১০০I/(Pr)।

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	কাজ	মান
১	সুদ নির্ণয়	I = ৫৫৮ − ৪৫০ = ১০৮ টাকা
২	সরল সুদ সূত্র	I = Pnr/১০০
৩	প্রতিস্থাপন	১০৮ = ৪৫০ × n × ৬ / ১০০
৪	সরলীকরণ	১০৮ = ২৭n
৫	n নির্ণয়	n = ১০৮ / ২৭ = ৪ বছর

যাচাই

৪৫০ টাকায় ৬% হারে ৪ বছরের সুদ = ৪৫০ × ৪ × ৬ / ১০০ = ১০৮; সুদে-আসল = ৪৫০ + ১০৮ = ৫৫৮ ✓

মূল সূত্র / ধারণা

• সরল সুদ: I = Pnr/১০০ — P আসল, n বছর, r বার্ষিক হার
• সুদে-আসল A = P + I = P(১ + nr/১০০)
• সময় n = ১০০I/(Pr); হার r = ১০০I/(Pn); আসল P = ১০০I/(nr)

অনুরূপ উদাহরণ

প্রশ্ন	সমাধান
৫০০ টাকা ৮% হারে কত বছরে ৬৬০ টাকা	I = ১৬০ → n = ১০০×১৬০/(৫০০×৮) = ৪ বছর
১০০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসল ১৩০০, হার?	I = ৩০০ → r = ১০০×৩০০/(১০০০×৫) = ৬%

মনে রাখার কৌশল

• প্রথমে সুদ আলাদা করুন (সুদে-আসল − আসল), তারপর সূত্রে বসান। 'সুদে-আসল' মানে আসল নয়।

সাধারণ ভুল / ফাঁদ

• ৫৫৮-কেই I হিসেবে বসিয়ে দেওয়া — ৫৫৮ হলো সুদে-আসল, সুদ নয়।
• চক্রবৃদ্ধি সূত্র ব্যবহার করা — প্রশ্নে 'সরল' স্পষ্ট না থাকলেও সাধারণ সুদকষা সরল ধরা হয়।

পরীক্ষার শর্টকাট

• n = ১০০ × সুদ ÷ (আসল × হার)। এখানে ১০০ × ১০৮ ÷ (৪৫০ × ৬) = ৪।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

সুদকষা — মূল লেকচার শিট — সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পূর্ণাঙ্গ সূত্রাবলি, Rule of 72, অর্ধবার্ষিক/ত্রৈমাসিক চক্রবৃদ্ধি, কিস্তি (Installment), সুদে-আসলের সমস্যা, এবং BCS-frequent শর্টকাট ও fast-calculation কৌশল।