৪০তম BCS — সেট ও ভেনচিত্র (সেট পার্থক্য)
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — দুই সেটের পার্থক্য (P − Q) নির্ণয়।
প্রশ্ন: P = {x : x, ১২ এর গুণনীয়কসমূহ} এবং Q = {x : x, ৩ এর গুণিতক এবং x ≤ ১২} হলে, P − Q কত?
বিকল্প: (ক) {১, ২, ৪} ✓ • (খ) {১, ৩, ৪} • (গ) {১, ৩, ৬} • (ঘ) {১, ২, ৬}
এক লাইনে
P − Q মানে P-এর সেই উপাদানগুলো যা Q-তে নেই — আগে দুই সেট তালিকা করুন, তারপর বাদ দিন।
ধাপে ধাপে সমাধান
| ধাপ |
কাজ |
ফলাফল |
| ১ |
P = ১২-এর গুণনীয়ক |
{১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২} |
| ২ |
Q = ৩-এর গুণিতক, x ≤ ১২ |
{৩, ৬, ৯, ১২} |
| ৩ |
P-এর কোন উপাদান Q-তেও আছে? |
৩, ৬, ১২ |
| ৪ |
P − Q = P থেকে সেগুলো বাদ |
{১, ২, ৪} |
মূল সূত্র / ধারণা
- গুণনীয়ক (Factor): যে সংখ্যা দিয়ে একটি সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য। ১২-এর গুণনীয়ক ১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২।
- গুণিতক (Multiple): একটি সংখ্যার গুণফল হিসেবে যা পাওয়া যায়। ৩-এর গুণিতক ৩, ৬, ৯, ১২, ...।
- সেট পার্থক্য A − B: A-তে আছে কিন্তু B-তে নেই — এমন উপাদানের সেট।
অনুরূপ উদাহরণ
| সেট |
উপাদান |
| ১৮-এর গুণনীয়ক |
{১, ২, ৩, ৬, ৯, ১৮} |
| ৪-এর গুণিতক ≤ ২০ |
{৪, ৮, ১২, ১৬, ২০} |
| {১,২,৩,৪} − {২,৪} |
{১, ৩} |
মনে রাখার কৌশল
- 'গুণনীয়ক ভেতরে ভাগ করে, গুণিতক বাইরে গুণ করে' — গুলিয়ে ফেলবেন না।
- A − B তে প্রথম সেট A-ই ভিত্তি; A-র বাইরের কিছু উত্তরে আসে না।
সাধারণ ভুল / ফাঁদ
- গুণনীয়ক ও গুণিতক উল্টে ফেলা।
- Q − P নির্ণয় করা — প্রশ্নে P − Q চাওয়া হয়েছে।
- ১২-কে গুণনীয়ক তালিকায় ভুলে বাদ দেওয়া (১২ নিজেও ১২-এর গুণনীয়ক)।
পরীক্ষার শর্টকাট
- P − Q = P-এর উপাদান থেকে ৩-এর গুণিতকগুলো (৩, ৬, ১২) বাদ → অবশিষ্ট {১, ২, ৪}।
টপিকটি গভীরে শিখুন
সেট ও ভেনচিত্র — মূল লেকচার শিট — সেটের ৭ প্রকার, সেটের অপারেশন (সংযোগ, ছেদ, পার্থক্য, পূরক), De Morgan's Laws, পাওয়ার সেট ও উপসেট, ভেনচিত্রের ২ ও ৩ সেট সূত্র, BCS-frequent শব্দসমস্যা, এবং ফাংশন ও সম্পর্ক।