৩৮তম BCS — ভগ্নাংশ, দশমিক ও শতকরা অংশের প্রশ্নসমাধান

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন এসেছিল — অবশিষ্ট শতকরা থেকে মোট মান নির্ণয়।

---

প্রশ্ন: মি. রেজা তাঁর সম্পদের ১২% স্ত্রীকে, ৫৮% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৭,২০,০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তাঁর সম্পদের মোট মূল্য কত?

বিকল্প: (ক) ২৪,০০,০০০ টাকা ✓ • (খ) ২০,০০,০০০ টাকা • (গ) ১৬,০০,০০০ টাকা • (ঘ) ১২,০০,০০০ টাকা

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	কাজ	ফলাফল
১	স্ত্রী ও ছেলের মোট শতকরা	১২% + ৫৮% = ৭০%
২	মেয়ের অংশ (অবশিষ্ট)	১০০% − ৭০% = ৩০%
৩	শর্ত: ৩০% = ৭,২০,০০০ টাকা	১% = ৭,২০,০০০ ÷ ৩০ = ২৪,০০০
৪	মোট সম্পদ = ১০০%	২৪,০০০ × ১০০ = ২৪,০০,০০০ টাকা

মূল সূত্র / ধারণা

অংশ যদি মোটের p% হয়, তবে মোট = অংশ × ১০০ ÷ p। সব অংশের শতকরা যোগ করলে ১০০% হয়।

অনুরূপ উদাহরণ

সমস্যা	সমাধান
২৫% খরচের পর ৯০০ টাকা থাকে → মোট	৯০০ × ১০০/৭৫ = ১২০০
৪০% ছাত্র অনুপস্থিত, উপস্থিত ৩৬০ → মোট	৩৬০ × ১০০/৬০ = ৬০০
বেতনের ৬৫% খরচ, সঞ্চয় ৭০০০ → বেতন	৭০০০ × ১০০/৩৫ = ২০০০০

মনে রাখার কৌশল

• 'অবশিষ্ট' টাকার সাথে যে শতকরা মিলবে = ১০০ − (দেওয়া শতকরাগুলোর যোগফল)।
• ১% মান বের করে ১০০ দিয়ে গুণ করলে মোট পাওয়া যায় — দ্রুততম পথ।

সাধারণ ভুল / ফাঁদ

• ৭,২০,০০০ কে সরাসরি স্ত্রী বা ছেলের অংশ ভেবে ভুল শতকরা দিয়ে ভাগ করা।
• ১২% ও ৫৮% যোগ করতে ভুলে কেবল ৫৮%-এর সাথে অবশিষ্ট হিসাব করা।

পরীক্ষার শর্টকাট

• অবশিষ্ট ৩০% = ৭,২০,০০০ → মোট = ৭,২০,০০০ × (১০০/৩০) = ২৪,০০,০০০।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

ভগ্নাংশ, দশমিক ও শতকরা — মূল লেকচার শিট — ভগ্নাংশ-দশমিক-শতকরা রূপান্তর, শতকরা বৃদ্ধি-হ্রাস, ক্রমিক শতকরা, এবং BCS-frequent শতকরা শব্দসমস্যা।