৩৮তম BCS — সুদকষা অংশের প্রশ্নসমাধান

এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন এসেছিল — সুদে-আসলে থেকে আসল ও মুনাফার হার নির্ণয়।

---

প্রশ্ন: কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা-আসলে ৫৫০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৩/৮ অংশ হলে মুনাফার হার কত?

বিকল্প: (ক) ১০% • (খ) ১২.৫% ✓ • (গ) ১৫% • (ঘ) ১২%

ধাপে ধাপে সমাধান

ধাপ	কাজ	ফলাফল
১	মুনাফা-আসলে = আসল + মুনাফা	আসল + মুনাফা = ৫৫০০
২	মুনাফা = আসলের ৩/৮	আসল + (৩/৮)আসল = ৫৫০০
৩	সরলীকরণ	(১১/৮)আসল = ৫৫০০ → আসল = ৪০০০
৪	মুনাফা নির্ণয়	৫৫০০ − ৪০০০ = ১৫০০
৫	সরল মুনাফার হার = (মুনাফা×১০০)/(আসল×সময়)	(১৫০০×১০০)/(৪০০০×৩) = ১২.৫%

মূল সূত্র / ধারণা

সরল মুনাফা I = (P × n × r) ÷ ১০০ → r = (I × ১০০) ÷ (P × n)। সুদে-আসলে A = P + I।

অনুরূপ উদাহরণ

সমস্যা	সমাধান
৫০০০ টাকার ৪ বছরে সুদ ১২০০ → হার	(১২০০×১০০)/(৫০০০×৪) = ৬%
আসল ৮০০০, হার ৫%, ৩ বছরে সুদে-আসলে	৮০০০ + (৮০০০×৩×৫/১০০) = ৯২০০
৬ বছরে মুনাফা আসলের ৩/৫ → হার	(৩/৫ × ১০০)/৬ = ১০%

মনে রাখার কৌশল

• মুনাফা যদি আসলের ভগ্নাংশ f হয়, তবে হার = (f × ১০০) ÷ সময়। এখানে f = ৩/৮, সময় ৩ → r = (৩/৮ × ১০০)/৩ = ১২.৫%।
• সুদে-আসলে ভাঙতে: A = P(১ + f) → P = A ÷ (১ + f)।

সাধারণ ভুল / ফাঁদ

• ৫৫০০ কে আসল ধরে ফেলা — ৫৫০০ হলো সুদে-আসলে, আসল নয়।
• হারের সূত্রে সময় (৩ বছর) দিয়ে ভাগ করতে ভুলে যাওয়া — তখন উত্তর ৩৭.৫% আসে।

পরীক্ষার শর্টকাট

• হার = (মুনাফার ভগ্নাংশ × ১০০) ÷ সময় = (৩/৮ × ১০০)/৩ = ১২.৫%।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

সুদকষা — মূল লেকচার শিট — সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পূর্ণাঙ্গ সূত্রাবলি, Rule of 72, কিস্তি, সুদে-আসলে সমস্যা, এবং BCS-frequent শর্টকাট।