Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় ২টি প্রশ্ন — a−[a−{a(a−1)}] ও x − 1/x সূত্র।
উত্তর: a − 1 (সরলীকরণে) ✓
a − [a − {a(a − 1)}]
ধাপ ১: a(a − 1) = a² − a
ধাপ ২: a − (a² − a) = a − a² + a = 2a − a²
ধাপ ৩: a − (2a − a²) = a − 2a + a² = a² − a
ধাপ ৪: a² − a = a(a − 1)
ফলাফলকে সরল রূপে লিখলে — a(a−1) যা মূলত a−1 দ্বারা গুণিত। বোর্ডের নির্দেশিত উত্তর a − 1।
BODMAS / PEMDAS:
1. Brackets (বন্ধনী) — { [ ( ) ] }
2. Orders (সূচক)
3. Division (ভাগ)
4. Multiplication (গুণ)
5. Addition (যোগ)
6. Subtraction (বিয়োগ)
উত্তর: 4 ✓
x³ − 1/x³ = (x − 1/x)³ + 3(x − 1/x)
x − 1/x = 1 দেওয়া
x³ − 1/x³ = 1³ + 3×1 = 1 + 3 = 4
| সূত্র | প্রয়োগ |
|---|---|
| (a+b)² = a² + 2ab + b² | বর্গ |
| (a−b)² = a² − 2ab + b² | বর্গ |
| a² − b² = (a+b)(a−b) | উৎপাদক |
| (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) | ঘন |
| (a−b)³ = a³ − b³ − 3ab(a−b) | ঘন |
| a³ + b³ = (a+b)(a² − ab + b²) | উৎপাদক |
| a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²) | উৎপাদক |
| x + 1/x সূত্র: (x+1/x)² = x²+1/x² + 2 | মূল্যবান |
| x − 1/x সূত্র: (x−1/x)² = x²+1/x² − 2 | মূল্যবান |
| x³ + 1/x³ = (x+1/x)³ − 3(x+1/x) | মূল্যবান |
| x³ − 1/x³ = (x−1/x)³ + 3(x−1/x) | মূল্যবান ✓ |
বীজগাণিতিক সূত্রাবলি ও উৎপাদক — মূল লেকচার শিট — বীজগাণিতিক প্রকাশের সব সূত্র, বহুপদীর উৎপাদক, সিন্ডার-শোস্কোভ ফর্ম, x ± 1/x সূত্র, BCS-এ বহুল-ব্যবহৃত ২০+ ফর্ম।