Loading...
Loading...
এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — x²+y²=185, x-y=3।
উত্তর: (11, 8) ✓
দেওয়া: x² + y² = 185, x − y = 3
তাই: x = y + 3
সমীকরণে বসিয়ে:
(y+3)² + y² = 185
y² + 6y + 9 + y² = 185
2y² + 6y + 9 = 185
2y² + 6y − 176 = 0
y² + 3y − 88 = 0
উৎপাদকে: (y − 8)(y + 11) = 0
y = 8 বা y = −11
বিকল্পে ধনাত্মক সমাধান: y = 8, x = 11
১১² + ৮² = ১২১ + ৬৪ = ১৮৫ ✓
১১ − ৮ = ৩ ✓
| পদ্ধতি | প্রয়োগ |
|---|---|
| Substitution | একটি ভেরিয়েবল প্রতিস্থাপন |
| Elimination | একটি ভেরিয়েবল অপসারণ |
| Cross-Multiplication | জটিল সমীকরণে |
| উৎপাদকীকরণ | দ্বিঘাত সমীকরণে |
| দ্বিঘাত সূত্র (Quadratic Formula) | x = (−b±√(b²−4ac))/2a |
ax² + bx + c = 0
১. উৎপাদকীকরণ (যদি সহজ হয়)
২. দ্বিঘাত সূত্র: x = [−b ± √(b² − 4ac)] / 2a
৩. পূর্ণবর্গ পদ্ধতি (Completing the square)
৪. গ্রাফিক্যাল
সমীকরণ (সরল ও দ্বিঘাত) — মূল লেকচার শিট — সরল সমীকরণ (এক/দুই/তিন ভেরিয়েবল), দ্বিঘাত সমীকরণ, ত্রিঘাত সমীকরণ, বহুপদী সমীকরণ, সমীকরণ-সিস্টেম, পরীক্ষার্থীদের জন্য শর্টকাট।