Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় ২টি প্রশ্ন — ১২টি বই থেকে ৫টি বাছাই, সম্ভাবনা।
উত্তর: 120 ✓
২টি বই ইতিমধ্যে বাছাই হয়ে আছে (নির্দিষ্ট)।
বাকি ১০টি বই থেকে ৩টি বাছাই করতে হবে।
C(10, 3) = 10! / (3! × 7!)
= (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1)
= 720 / 6
= 120
| ধারণা | প্রতীক | সূত্র | কখন? |
|---|---|---|---|
| বিন্যাস (P) | nPr | n!/(n−r)! | ক্রম গুরুত্বপূর্ণ |
| সমাবেশ (C) | nCr | n!/(r!(n−r)!) | ক্রম অগুরুত্বপূর্ণ |
| পরিস্থিতি | সূত্র |
|---|---|
| n থেকে r বাছাই | C(n, r) |
| n থেকে r ক্রমান্বয় | P(n, r) |
| কিছু সর্বদা অন্তর্ভুক্ত (k টি) | C(n−k, r−k) |
| কিছু কখনো অন্তর্ভুক্ত নয় (k টি) | C(n−k, r) |
উত্তর: 2/7 ✓
মোট দিন = ৭
বৃষ্টিযুক্ত দিন = ৫
বৃষ্টিহীন দিন = ২
বুধবার (১টি নির্দিষ্ট দিন) বৃষ্টিহীন হওয়ার সম্ভাবনা:
P = বৃষ্টিহীন দিন / মোট দিন = ২/৭
| সূত্র | অর্থ |
|---|---|
| P(A) = অনুকূল ঘটনা / মোট ঘটনা | সম্ভাবনা |
| 0 ≤ P(A) ≤ 1 | সম্ভাবনার পরিসীমা |
| P(অসম্ভব) = 0 | |
| P(নিশ্চিত) = 1 | |
| P(A) + P(A') = 1 | পরিপূরক |
| P(A বা B) = P(A) + P(B) − P(A ও B) | যোগ |
| P(A ও B স্বাধীন) = P(A) × P(B) | গুণ |
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি ও মানসিক দক্ষতা — মূল লেকচার শিট — Coordinate Geometry (দূরত্ব, ঢাল, রেখার সমীকরণ), Permutation-Combination, Probability, পরিসংখ্যানিক গড়/মধ্যক/মোড — মিশ্র গণিত।