৩৫তম BCS — অনুপাত প্রশ্নসমাধান

এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — ফলের রসের অনুপাত পরিবর্তন।

---

প্রশ্ন ১৭৩: আম ও কমলা ২:১ — ১:২ করতে কমলা কত বাড়াতে হবে?

উত্তর: ৬০ লিটার ✓

সমাধান

মোট = ৬০ লিটার, অনুপাত ২:১
  আম   = ৬০ × (২/৩) = ৪০ লি
  কমলা = ৬০ × (১/৩) = ২০ লি

আম স্থির রেখে অনুপাত ১:২ করতে:
  আম : কমলা = ১ : ২
  ৪০ : কমলা = ১ : ২
  নতুন কমলা = ৪০ × ২ = ৮০ লি

বৃদ্ধি = ৮০ − ২০ = ৬০ লিটার

অনুপাত-সমস্যা সমাধানের পদ্ধতি

1. মূল অনুপাত থেকে প্রতিটি উপাদানের পরিমাণ বের করুন
2. কোন উপাদান অপরিবর্তিত তা চিহ্নিত করুন
3. নতুন অনুপাতে অপরিবর্তিত উপাদানের ভিত্তিতে অন্যটি বের করুন
4. পরিবর্তন = নতুন - পুরাতন

অনুপাত-সমানুপাতের সূত্র

ধারণা	সূত্র
a:b = c:d	a × d = b × c (cross-multiplication)
a, b, c, d সমানুপাতিক	b² = ac (b হল a, c-এর মধ্যসমানুপাতিক)
গড় (Mean) অনুপাত	b² = ac
তৃতীয় (Third) অনুপাত	a:b :: b:x → x = b²/a
চতুর্থ সমানুপাত	a:b :: c:x → x = bc/a

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

অনুপাত ও সমানুপাত — মূল লেকচার শিট — সরল অনুপাত, যৌগিক অনুপাত, ক্রমিক অনুপাত, BCS-এর অনুপাত-সমস্যা সমাধান।