৩৪তম BCS — সেট

১টি প্রশ্ন — শূন্য সেটের সাথে সংযোগ।

---

প্রশ্ন ৩২: A={১,২,৩}, B=φ → A∪B = ?

সরাসরি সমাধান

শূন্য সেট φ-এর কোনো উপাদান নেই। যেকোনো সেট A-এর সঙ্গে φ-এর union = A। A∪φ = A = {১,২,৩}।

সেট সংক্রান্ত মৌলিক সূত্র

সূত্র	প্রয়োগ
A∪φ = A	শূন্য সেট নিরপেক্ষ (union-এ)
A∩φ = φ	শূন্য সেট শোষক (intersection-এ)
A∪A = A	নিজের সাথে = নিজে
A∩A = A
A∪U = U	U = universal set
A∩U = A
n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)	sum rule

সাধারণ ভুল

• '{১, ২, φ}' option-এ φ কে সেটের 'উপাদান' হিসেবে দেখানো — শূন্য সেট union-এ কোনো উপাদান যোগ করে না।
• '{১, ২, ৩, φ}' টাইপ option-ও বিভ্রান্তিকর; φ আলাদাভাবে উপাদান হিসেবে যুক্ত হয় না।

মনে রাখার কৌশল

'φ ইন union = কিছু না; ফলে A ই থাকে।' তুলনা করুন: 'a + 0 = a'।

পরীক্ষার শর্টকাট

Set operations: ∪ = সব উপাদান একত্রে, ∩ = সাধারণ উপাদান, A−B = A থেকে B-এর উপাদান বাদ।

---

টপিকটি গভীরে শিখুন

সেট ও ভেনচিত্র — মূল লেকচার শিট — সেটের প্রকার, sub-set, power set, ভেনচিত্র সমস্যা, n(A∪B∪C) formula।