Loading...
Loading...
১টি প্রশ্ন: ত্রিভুজীয় সংখ্যার ধারা।
উত্তর: ৫৫ ✓
এটি ত্রিভুজীয় সংখ্যার ধারা — n তম পদ Tₙ = n(n+1)/2।
| n | Tₙ = n(n+1)/2 | মান |
|---|---|---|
| ১ | ১×২/২ | ১ |
| ২ | ২×৩/২ | ৩ |
| ৩ | ৩×৪/২ | ৬ |
| ৪ | ৪×৫/২ | ১০ |
| ৫ | ৫×৬/২ | ১৫ |
| ৬ | ৬×৭/২ | ২১ |
| ৭ | ৭×৮/২ | ২৮ |
| ৮ | ৮×৯/২ | ৩৬ |
| ৯ | ৯×১০/২ | ৪৫ |
| ১০ | ১০×১১/২ | ৫৫ ✓ |
পার্থক্য: ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০ ২১ + ৭ = ২৮ → +৮ = ৩৬ → +৯ = ৪৫ → +১০ = ৫৫
| ধারা | nম পদ সূত্র |
|---|---|
| ত্রিভুজীয় | n(n+1)/2 |
| বর্গসংখ্যা | n² |
| ঘনসংখ্যা | n³ |
| অযুগ্ম-যোগ | n² (১+৩+৫+…) |
| যুগ্ম-যোগ | n(n+1) |
| ফিবোনাচ্চি | Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ (১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩…) |
| অ.প. | a + (n−1)d |
| গ.প. | a · rⁿ⁻¹ |
পার্থক্য সরল ধারায় বাড়ছে (২, ৩, ৪…) → ত্রিভুজীয় সংখ্যা। দশম পদ = ১০ × ১১ / ২ = ৫৫।
সংখ্যা ধারা ও প্যাটার্ন — মূল লেকচার শিট — অ.প./গ.প./হ.প., বিশেষ ধারা (ত্রিভুজীয়, বর্গ, ঘন, ফিবোনাচ্চি), nম পদ ও যোগফলের সূত্র, প্যাটার্ন শনাক্তকরণ।