Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ২টি প্রশ্ন — রম্বসের ক্ষেত্রফল ও ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল।
উত্তর: 12 cm² ✓
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × কর্ণ₁ × কর্ণ₂ = ½ × 4 × 6 = 12 cm²
রম্বসের দুটি কর্ণ পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই রম্বসটি চারটি একই সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত হয়:
উত্তর: 210 m² ✓
পিথাগোরাস যাচাই:
তাই ত্রিভুজটি সমকোণী! ২০ ও ২১ হলো বাহু, ২৯ হলো অতিভুজ।
Heron-এর সূত্র:
| আকৃতি | ক্ষেত্রফল |
|---|---|
| বর্গ | বাহু² |
| আয়তক্ষেত্র | দৈর্ঘ্য × প্রস্থ |
| সমান্তরিক | ভূমি × উচ্চতা |
| রম্বস | ½ × কর্ণ₁ × কর্ণ₂ |
| ট্রাপিজিয়াম | ½ × (যোগফল সমান্তর বাহু) × উচ্চতা |
| ত্রিভুজ (সাধারণ) | ½ × ভূমি × উচ্চতা |
| ত্রিভুজ (তিন বাহু — Heron) | √[s(s-a)(s-b)(s-c)] |
| সমকোণী ত্রিভুজ | ½ × পাদ × লম্ব |
| সমবাহু ত্রিভুজ | (√3/4) × বাহু² |
| বৃত্ত | πr² |
| অর্ধবৃত্ত | ½πr² |
| বৃত্তের বৃত্তচাপ-অংশ | (θ/360°) × πr² |
| আকৃতি | পরিসীমা |
|---|---|
| বর্গ | 4 × বাহু |
| আয়তক্ষেত্র | 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) |
| ত্রিভুজ | তিন বাহুর যোগফল |
| সমবাহু ত্রিভুজ | 3 × বাহু |
| বৃত্ত | 2πr |
| অর্ধবৃত্ত | πr + 2r |
| ত্রয়ী | যাচাই |
|---|---|
| 3, 4, 5 | 9 + 16 = 25 ✓ |
| 5, 12, 13 | 25 + 144 = 169 ✓ |
| 6, 8, 10 | 36 + 64 = 100 ✓ |
| 8, 15, 17 | 64 + 225 = 289 ✓ |
| 7, 24, 25 | 49 + 576 = 625 ✓ |
| 9, 40, 41 | 81 + 1600 = 1681 ✓ |
| 9, 12, 15 | 81 + 144 = 225 ✓ |
| 12, 16, 20 | 144 + 256 = 400 ✓ |
| 15, 20, 25 | 225 + 400 = 625 ✓ |
| 20, 21, 29 | 400 + 441 = 841 ✓ |
| 20, 48, 52 | 400 + 2304 = 2704 ✓ |
ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা — মূল লেকচার শিট — সব ২D আকৃতির ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা, বৃত্তের অংশ (chord, sector, segment), ত্রিকোণমিতির সাথে ক্ষেত্রফল, Heron-এর সূত্র, ইনস্ক্রাইব ও সার্কামস্ক্রাইব বৃত্ত, পিথাগোরাস ত্রয়ী, সমকোণী ত্রিভুজের বিশেষ অনুপাত (৩০-৬০-৯০, ৪৫-৪৫-৯০)।