Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়।
উত্তর: (4, -3) ✓
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ (x - h)² + (y - k)² = r² — কেন্দ্র (h, k), ব্যাসার্ধ r।
প্রদত্ত: (x - 4)² + (y + 3)² = 100 = (x - 4)² + (y - (-3))² = 10²
(x - h)² + (y - k)² = r²
x² + y² = r²
x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0
এখানে:
উদাহরণ: (x - 5)² + (y + 2)² = 49 → কেন্দ্র (5, -2), r = 7
উদাহরণ: x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
বিন্দু A(x₁, y₁) এবং B(x₂, y₂)-কে m:n অনুপাতে অভ্যন্তরীণভাবে বিভাজনকারী বিন্দু:
P = ((mx₂ + nx₁)/(m+n), (my₂ + ny₁)/(m+n))
দুই বিন্দু দিয়ে — m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
| রূপ | সূত্র |
|---|---|
| ঢাল-ছেদক (slope-intercept) | y = mx + c |
| দুই-বিন্দু | (y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁) |
| বিন্দু-ঢাল | y - y₁ = m(x - x₁) |
| ছেদক-ছেদক | x/a + y/b = 1 |
| সাধারণ | ax + by + c = 0 |
| সম্পর্ক | শর্ত |
|---|---|
| সমান্তরাল | m₁ = m₂ (একই ঢাল) |
| লম্ব | m₁ × m₂ = -1 |
| অভিন্ন | a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ |
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি ও মানসিক দক্ষতা — মূল লেকচার শিট — কার্তেসীয় তল, দুই-চার চতুর্ভাগ, দূরত্ব ও মাঝামাঝি সূত্র, সরলরেখার সমীকরণ ৫ রূপ, বৃত্ত-উপবৃত্ত-পরাবৃত্ত-হাইপারবোলার সমীকরণ, পোলার স্থানাঙ্ক, স্থানাঙ্ক ভিত্তিক ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল।