Loading...
Loading...
এই পরীক্ষায় এই টপিক থেকে ১টি প্রশ্ন — লগের ভাগের সূত্র।
বিকল্প: (ক) log_a m - log_a n ✓ • (খ) log_a m + log_a n • (গ) log_a m × log_a n • (ঘ) কোনোটিই নয়
লগারিদমের ভাগের নিয়ম: log_a(m/n) = log_a m − log_a n।
| নিয়ম | সূত্র |
|---|---|
| গুণের নিয়ম | log_a(mn) = log_a m + log_a n |
| ভাগের নিয়ম | log_a(m/n) = log_a m - log_a n |
| ঘাতের নিয়ম | log_a(m^p) = p · log_a m |
| লগ-এর ঘাত | log_a(a) = 1 |
| লগ-১ | log_a(1) = 0 |
| ভিত্তি পরিবর্তন | log_a(m) = log_b(m) / log_b(a) |
| বিপরীত | log_a(b) = 1 / log_b(a) |
গুণ ↔ যোগ: log(mn) = log m + log n ভাগ ↔ বিয়োগ: log(m/n) = log m - log n
ভাবুন: লগ '+' এ গুণ দিয়ে কাজ করে; '−' এ ভাগ দিয়ে।
| সূত্র | উদাহরণ |
|---|---|
| a^m × a^n = a^(m+n) | 2³ × 2² = 2⁵ |
| a^m / a^n = a^(m-n) | 2⁵ / 2² = 2³ |
| (a^m)^n = a^(mn) | (2²)³ = 2⁶ |
| (ab)^n = a^n × b^n | (2×3)² = 4×9 |
| a⁰ = 1 | 5⁰ = 1 |
| 2⁻³ = 1/8 | |
| a^(1/n) = ⁿ√a | 8^(1/3) = 2 |
| a^(m/n) = ⁿ√(a^m) | 8^(2/3) = (∛8)² = 4 |
| সূত্র | বিবরণ |
|---|---|
| ln x | প্রাকৃতিক লগ, base = e ≈ 2.718 |
| log x | সাধারণ লগ, base = 10 |
| log_e e = 1 | প্রাকৃতিক লগের একক |
| দশকীয় লগের একক | |
| a^(log_a x) = x | মৌলিক পরিচয় |
| log_a(a^x) = x | মৌলিক পরিচয় |
| log_10 মান | সংখ্যা |
|---|---|
| log 1 | 0 |
| log 2 | 0.301 |
| log 3 | 0.477 |
| log 5 | 0.699 |
| log 7 | 0.845 |
| log 10 | 1 |
সূচক ও লগারিদম — মূল লেকচার শিট — সূচকের সব সূত্র, লগারিদমের পূর্ণ গাণিতিক বিকাশ, প্রাকৃতিক ও সাধারণ লগ, লগ-টেবিল ব্যবহার ও জটিল লগ-সমস্যার সমাধান।